tecnica_costruzioni:sicurezza_strutturale:probabilistico_livello_3
Differenze
Queste sono le differenze tra la revisione selezionata e la versione attuale della pagina.
Entrambe le parti precedenti la revisione Revisione precedente Prossima revisione | Revisione precedente | ||
tecnica_costruzioni:sicurezza_strutturale:probabilistico_livello_3 [2013/06/18 14:48] mickele [Probabilità di insuccesso] |
tecnica_costruzioni:sicurezza_strutturale:probabilistico_livello_3 [2021/06/13 13:09] (versione attuale) |
||
---|---|---|---|
Linea 1: | Linea 1: | ||
====== Metodi probabilistici di livello 3 ====== | ====== Metodi probabilistici di livello 3 ====== | ||
- | ====== Probabilità di insuccesso ====== | + | Con riferimento a quanto riportato nel paragrafo relativo all' |
- | + | ||
- | $$P_r = \int \limits_{Dr} f \left( \mathbf{x} \right) \; \mathrm{d}\mathbf{x}$$ | + | |
- | + | ||
- | $$P_r = \iint \limits_{Dr} f_{R,E}(r,e) \; \mathrm{d}r \mathrm{d}e$$ | + | |
- | + | ||
- | Introduciamo la variabile aleatoria $z$, che chiameremo esito, così definita | + | |
- | + | ||
- | $$z = r - e$$ | + | |
- | + | ||
- | Supponendo ad $r$ ed $s$ sia associata una distribuzione standard, abbiamo | + | |
- | + | ||
- | $$\mu_z = \mu_r - \mu_e$$ | + | |
- | + | ||
- | $$\sigma_z^2 = \sigma_r^2 + \sigma_e^2 $$ | + | |
- | + | ||
- | La probabilità | + | |
- | + | ||
- | $$P_r = \int \limits_{-\infty}^{0} f_{z}(z) \; \mathrm{d}z$$ | + | |
- | + | ||
- | Effettuiamo la standardizzazione | + | |
- | + | ||
- | $$u = \frac{z-\mu_z}{\sigma_z} $$ | + | |
- | + | ||
- | La probabilità di insuccesso | + | |
- | + | ||
- | $$P_r = \int \limits_{-\infty}^{-\beta} f_{std}(u) \; \mathrm{d}u$$ | + | |
- | + | ||
- | in cui $f_{std}(u)$ è la funzione standard di Gauss | + | |
+ | Per ciascuno stato limite dovremo quindi riuscire a calcolare, attraverso integrazione diretta o numericamente, | ||
+ | $$P_f = \int \limits_{Df} f_x \left( \mathbf{x} \right) \; \mathrm{d}\mathbf{x}$$ | ||
+ | Questo tipo di analisi è molto complesso e di difficile applicabilità pratica. Tali metodi verranno quindi applicati: | ||
+ | * per calcolare strutture particolarmente semplici | ||
+ | * per calcolare strutture complesse nei casi in cui dimensioni o schemi statici si allontanino dalla usuale prassi costruttiva | ||
+ | * per fornire strumenti di supporto alle analisi di livello più basso. |
tecnica_costruzioni/sicurezza_strutturale/probabilistico_livello_3.1371559690.txt.gz · Ultima modifica: 2021/06/13 13:09 (modifica esterna)