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Verifica sforzo normale di compressione

Per verificare la membratura è necessario effettuare due verifiche: una di resistenza ed una di stabilità

Verifica di resistenza

Deve essere verificata la condizione

$$N_{Ed} \le N_{c,Rd}$$

in cui:

Deve essere verificata la condizione

$$N_{Ed} \le N_{b,Rd}$$

in cui $N_{b,Rd}$ è la resistenza per instabilità del profilo da verificare.

$$ N_{b,Rd} = \chi A \frac{f_{yk}}{\gamma_{m1}}$$

per profili in classe 1, 2 e 3

$$ N_{b,Rd} = \chi \cdot A_{eff} \frac{f_{yk}}{\gamma_{m1}}$$

per profili in classe 4.

Il coefficiente $\chi$ è pari a

$$\chi = \frac{1}{\phi + \sqrt{\phi^2 - \bar{\lambda}^2} } $$

in cui

$\phi = 0,5 \left[ 1 + \alpha \left( \bar{\lambda} - 0,2 \right) + \bar{\lambda}^2\right]$
$\bar{\lambda}$ è la snellezza relativa pari a $\bar{\lambda} = \sqrt{\frac{A \cdot f_{yk}}{N_{cr}} }$ per sezioni nelle classi 1, 2 e 3 ed è pari a $\bar{\lambda} = \sqrt{\frac{A_{eff} \cdot f_{yk}}{N_{cr}} }$ per sezioni in classe 4
$N_{cr}$ è il carico critico elastico calcolato con la formula di Eulero $N_{cr} = \min \left( \frac{\pi^2 \cdot E \cdot I_{yy}}{L_{0,y}^2} , \frac{\pi^2 \cdot E \cdot I_{zz}}{L_{0,z}^2} \right)$
$\alpha$ è il fattore di imperfezione che dipende dalla curva di stabilità associata al profilo

Curva di stabilità	$a_{0}$	$a$	$b$	$c$	$d$
fattore $\alpha$	0,13	0,21	0,34	0,49	0,76

la curva di stabilità dipende dalla forma della sezione trasversale, dal suo spessore, dal suo materiale e dal piano di instabilità

Sezione traversale	Limiti	Instabilità attorno all'asse	Curva di stabilità
Sezione traversale	Limiti	Instabilità attorno all'asse	S235 S275 S355 S420	S470
Sezioni laminate ad H	$h/b > 1,2$ $t_f \le 40 mm$	y-y z-z	$a$ $b$	$a_0$ $a_0$
	$h/b > 1,2$ $40 mm \le t_f \le 100 mm $	y-y z-z	$b$ $c$	$a$ $a$
	$h/b \le 1,2$ $t_f \le 100 mm $	y-y z-z	$b$ $c$	$a$ $a$
	$t_f > 100 mm $	y-y z-z	$d$ $d$	$c$ $c$