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tecnica_costruzioni:acciaio:slu_compressione

Verifica sforzo normale di compressione

Per verificare la membratura è necessario effettuare due verifiche: una di resistenza ed una di stabilità. Per bassi valori di snellezza dell'elemento da verificare ($\bar{\lambda} \le 0,2$) è la prima verifica ad essere la più vincolante, per alti valori è la seconda.

Verifica di resistenza

Deve essere verificata la condizione

$$N_{Ed} \le N_{c,Rd}$$

in cui:

  • $N_{c,Rd} = A \frac{f_{yk}}{\gamma_{m0}}$ per sezioni delle classi 1, 2 e 3
  • $N_{c,Rd} = A_{eff} \frac{f_{yk}}{\gamma_{m0}}$ per sezioni in classe 4

Verifica di stabilità

Deve essere verificata la condizione

$$N_{Ed} \le N_{b,Rd}$$

in cui $N_{b,Rd}$ è la resistenza per instabilità del profilo da verificare.

$$ N_{b,Rd} = \chi A \frac{f_{yk}}{\gamma_{m1}}$$

per profili in classe 1, 2 e 3

$$ N_{b,Rd} = \chi \cdot A_{eff} \frac{f_{yk}}{\gamma_{m1}}$$

per profili in classe 4.

Il coefficiente $\chi$ è pari a

$$\chi = \frac{1}{\phi + \sqrt{\phi^2 - \bar{\lambda}^2} } $$

in cui

  • $\phi = 0,5 \left[ 1 + \alpha \left( \bar{\lambda} - 0,2 \right) + \bar{\lambda}^2\right]$
  • $\bar{\lambda}$ è la snellezza relativa pari a $\bar{\lambda} = \sqrt{\frac{A \cdot f_{yk}}{N_{cr}} }$ per sezioni nelle classi 1, 2 e 3 ed è pari a $\bar{\lambda} = \sqrt{\frac{A_{eff} \cdot f_{yk}}{N_{cr}} }$ per sezioni in classe 4
  • $N_{cr}$ è il carico critico elastico calcolato con la formula di Eulero $N_{cr} = \min \left( \frac{\pi^2 \cdot E \cdot I_{yy}}{L_{0,y}^2} , \frac{\pi^2 \cdot E \cdot I_{zz}}{L_{0,z}^2} \right)$
  • $\alpha$ è il fattore di imperfezione che dipende dalla curva di stabilità associata al profilo
Curva di stabilità $a_{0}$ $a$ $b$ $c$ $d$
fattore $\alpha$ 0,13 0,21 0,34 0,49 0,76
  • la curva di stabilità dipende dalla forma della sezione trasversale, dal suo spessore, dal suo materiale e dal piano di instabilità secondo quanto riportato nella tabella seguente
Sezione traversale Limiti Instabilità
attorno all'asse
Curva di stabilità
S235
S275
S355
S420
S470
Sezioni ad H laminate $h/b > 1,2$
$t_f \le 40 mm$
y-y
z-z
$a$
$b$
$a_0$
$a_0$
$h/b > 1,2$
$40 mm \le t_f \le 100 mm $
y-y
z-z
$b$
$c$
$a$
$a$
$h/b \le 1,2$
$t_f \le 100 mm $
y-y
z-z
$b$
$c$
$a$
$a$
$t_f > 100 mm $ y-y
z-z
$d$
$d$
$c$
$c$
Sezioni ad H saldate $t_f \le 40 mm$ y-y
z-z
$b$
$c$
$b$
$c$
$t_f > 40 mm$ y-y
z-z
$c$
$d$
$c$
$d$
Sezioni cave (tubi circolari, quadrati etc) formate “a caldo” $a$ $a_0$
formate “a freddo” $c$ $c$
Sezioni scatolari saldate in generale $b$ $b$
saldature spesse:
$a > 0,5 t_f$; $b/t_f < 30$; $h/t_w < 30$
$c$ $c$
Sezioni piene, ad U e a T $c$ $c$
Sezioni ad L $b$ $b$

Limitazione della snellezza

Le NTC08 consigliano (par. 4.2.4.1.3.1) di limitare la snellezza $\lambda$ a 200 per membrature principali ed a 250 per quelle secondarie.

Si ricorda che la snellezza è definita come rapporto tra la lunghezza libera di inflessione $L_0$ (distanza tra due punti di flesso consecutivi della deformata) ed il raggio di inerzia $i$

$$\lambda = \frac{L_0}{i} $$

Non va confusa con la snellezza relativa $\bar{\lambda}$ sopra definita.


tecnica_costruzioni/acciaio/slu_compressione.txt · Ultima modifica: 2013/04/15 09:42 da mickele

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