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Linea 1: | Linea 1: | ||
- | ====== Calcestruzzo ====== | ||
- | ===== Classi di consistenza ===== | ||
- | |||
- | Classi di abbassamento al cono (slump) | ||
- | |||
- | ^ Classe | ||
- | | S1 | da 10 a 40 | | ||
- | | S2 | da 50 a 90 | | ||
- | | S3 | da 100 a 150 | | ||
- | | S4 | da 160 a 210 | | ||
- | | S5 | maggiore di 220 | | ||
- | |||
- | ===== Tipologie di cemento ===== | ||
- | |||
- | ^Classi di resistenza | ||
- | |CEM 42,5 R - CEM 52,5 N - CEM 52,5 R | Classe R | | ||
- | |CEM 32,5 R - CEM 42,5 N | Classe N | | ||
- | |CEM 32,5 N | Classe S | | ||
- | |||
- | ===== Parametri legati alla resistenza ===== | ||
- | |||
- | ==== Resistenza a trazione ==== | ||
- | |||
- | * Resistenza media a trazione | ||
- | |||
- | $$f_{ctm} = | ||
- | \begin{cases} | ||
- | 0,30 \cdot f_{ck}^{2/ | ||
- | 2,12 \cdot \ln \left( 1 + f_{cm} / 10 \right) && | ||
- | \end{cases}$$ | ||
- | |||
- | * Resistenza a trazione frattile 5 % | ||
- | |||
- | $$f_{ctk; | ||
- | |||
- | * Resistenza a trazione frattile 95 % | ||
- | |||
- | $$f_{ctk; | ||
- | |||
- | ==== Evoluzione nel tempo ==== | ||
- | |||
- | Per la resistenza media | ||
- | |||
- | $$f_{cm}(t ) = \beta_{cc}(t ) f_{cm}$$ | ||
- | |||
- | $$\beta_{cc}(t) = \exp \left[ s \left( 1 - \sqrt{ \frac{28}{t} } \right) | ||
- | |||
- | in cui: | ||
- | |||
- | * $t$ è l’età del calcestruzzo in giorni | ||
- | * $s$ dipende dal tipo di cemento | ||
- | |||
- | | ^ Classe del Cemento | ||
- | | ::: ^ R ^ N ^ S ^ | ||
- | ^ s | 0,20 | 0,25 | ||
- | |||
- | Per la resistenza caratteristica | ||
- | |||
- | $$f_{ck}(t ) = | ||
- | \begin{cases} | ||
- | f_{cm}(t ) - 8 & [MPa] & 3 < t < 28\\\\ | ||
- | f_{ck} && | ||
- | \end{cases}$$ | ||
- | |||
- | |||
- | ===== Parametri legati alla deformabilità ===== | ||
- | |||
- | ==== Modulo di elasticità normale medio ==== | ||
- | |||
- | |||
- | $$E_{cm} = 22 \left( \frac{f_{cm}}{10} \right) 0,3$$ | ||
- | |||
- | con $E_{cm}$ ed $f_{cm}$ espressi in MPa | ||
- | |||
- | ==== Evoluzione nel tempo ==== | ||
- | $$E_{cm} (t) = 0,3 \frac{f_{cm}(t) }{f_{cm}} E_{cm}$$ | ||
- | |||
- | |||
- | |||
- | ===== Resistenze di calcolo ===== | ||
- | |||
- | ==== Resistenza a compressione di calcolo ==== | ||
- | |||
- | $$f_{cd} = \alpha_{cc} \frac{f_{ck}}{\gamma_C}$$ | ||
- | |||
- | in cui: | ||
- | * $\alpha_{cc}$ tiene conto degli effetti a lungo termine ella resistenza a compressione e degli effetti sfavorevoli determinati dalle modalità di applicazione del carico; in Italia $\alpha_{cc} = 0,85$ in generale; $\alpha_{cc} = 1,00$ nelle sole verifiche di resistenza al fuoco | ||
- | * $\gamma_C = 1,5$ è il coefficiente di sicurezza | ||
- | |||
- | ==== Resistenza a trazione di calcolo ==== | ||
- | |||
- | $$f_{ctd} = \alpha_{ct} \frac{f_{ctk; | ||
- | |||
- | in cui: | ||
- | * $\alpha_{ct}$ tiene conto della riduzione a lungo termine della resistenza a trazione e degli effetti sfavorevoli determinati dalle modalità di applicazione del carico; in Italia $\alpha_{ct} = 1,00$ | ||
- | * $\gamma_C = 1,5$ è il coefficiente di sicurezza; | ||
- | |||
- | ===== Leggi costitutive per verifica sezioni trasversali ===== | ||
- | |||
- | Le seguenti leggi costitutive devono essere impiegate per la verifica a Stato Limite Ultimo di sezioni trasversali in c.a. | ||
- | |||
- | ==== Legge parabola-rettangolo ==== | ||
- | |||
- | $$\sigma_c = \begin{cases} | ||
- | f_{cd} \left[ 1 - \left( 1 - \frac{\varepsilon_c}{\varepsilon_{c2}} \right)^n \right] & 0 \le \varepsilon_c \le \varepsilon_{c2}\\\\ | ||
- | f_{cd} & \varepsilon_{c2} \le \varepsilon_c \le \varepsilon_{cu2} | ||
- | \end{cases} $$ | ||
- | |||
- | $$\frac{\mathrm{d} \sigma_c}{\mathrm{d} \varepsilon_c} = \begin{cases} | ||
- | n \frac{f_{cd}}{\varepsilon_{c2}} \left( 1 - \frac{\varepsilon_c}{\varepsilon_{c2}} \right)^{n-1} & 0 \le \varepsilon_c \le \varepsilon_{c2}\\\\ | ||
- | 0 & \varepsilon_{c2} \le \varepsilon_c \le \varepsilon_{cu2} | ||
- | \end{cases} $$ | ||
- | | ||
- | ==== Legge bilineare ==== | ||
- | |||
- | $$\sigma_c = \begin{cases} | ||
- | f_{cd} \frac{\varepsilon_c}{\varepsilon_{c3}} & 0 \le \varepsilon_c \le \varepsilon_{c3}\\\\ | ||
- | f_{cd} & \varepsilon_{c3} \le \varepsilon_c \le \varepsilon_{cu3} | ||
- | \end{cases} $$ | ||
- | |||
- | $$\frac{\mathrm{d} \sigma_c}{\mathrm{d} \varepsilon_c} = \begin{cases} | ||
- | \frac{f_{cd}}{\varepsilon_{c3}} & 0 \le \varepsilon_c \le \varepsilon_{c3}\\\\ | ||
- | 0 & \varepsilon_{c3} \le \varepsilon_c \le \varepsilon_{cu3} | ||
- | \end{cases} $$ | ||
- | |||
- | ==== Legge rettangolare ==== | ||
- | |||
- | $$\sigma_c = | ||
- | \begin{matrix} | ||
- | \eta \, f_{cd} & & (1-\lambda) \varepsilon_{cu3} \le \varepsilon_c \le \varepsilon_{cu3} | ||
- | \end{matrix} $$ | ||
- | |||
- | in cui: | ||
- | * $\lambda = \begin{cases} 0,80 & f_{ck} \le 50 MPa\\\\ 0,8 - (f_{ck} - 50) / 400 & 50 < f_{ck} \le 90 MPa\end{cases}$ | ||
- | * $\eta = \begin{cases} 1,0 & f_{ck} \le 50 MPa \\\\ 1,0 - (f_{ck} - 50) / 200 & 50 < f_{ck} \le 90 MPa\end{cases}$ | ||
- | |||
- | Se la larghezza della zona di compressione decresce nella direzione della fibra più compressa, occorre diminuire $\eta \, f_{cd}$ del $10\%$ | ||
- | |||
- | ===== Legge costitutiva per analisi strutturale non lineare ===== | ||
- | |||
- | La seguente legge costitutiva viene invece impiegata per modellizzare il comportamento del calcestruzzo in un' | ||
- | |||
- | $$ | ||
- | \begin{matrix} | ||
- | \frac{\sigma_c}{f_{cm}} = \frac{k \, \eta - \eta^2}{ 1 + (k-2)\eta} & & | ||
- | 0 \le \varepsilon_c \le \varepsilon_{cu1} | ||
- | \end{matrix}$$ | ||
- | |||
- | in cui: | ||
- | * $\eta = \frac{\varepsilon_c}{\varepsilon_{c2}}$ | ||
- | |||
- | * $ k = 1,05 \, E_{cm} \frac{\varepsilon_{c1}}{f_{cm}}$ |
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