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--- tecnica_costruzioni:acciaio:slu_pressoflessione [2013/03/27 14:34]
mickele [Pressoflessione retta]
+++ tecnica_costruzioni:acciaio:slu_pressoflessione [2021/06/13 13:09]
@@ Linea 1: / Linea 1: @@
-====== Verifica a pressoflessione ======
-Analizziamo ora l verifica a pressoflessione di una sezione in acciaio, impiegando il metodo semiprobabilistico degli Stati Limite.
-Anche in questo caso, come già visto per la verifica a compressione e e flessione, dobbiamo rispettare una verifica di resistenza ed una di stabilità.
-===== Verifiche di resistenza =====
-==== Pressoflessione retta ====
-L'Eurocodice 3 ci dice che è necessario tener conto della riduzione del momento resistente in presenza di sforzo normale, determinando il momento resistente $M_{N,Rd}$ che p funzione dello sforzo normale $N_{Ed}$ agente. Per la determinazione di tale grandezza un possibile approccio consiste nel calcolo del modulo resistente previa determinazione della posizione dell'asse neutro imponendo l'uguaglianza della risultante degli sforzi normali agenti con $N_{Ed}$. In laternativa l'eurocodice ci fornisce delle formule applicative, distinte per tipologia di sezione.
-=== Sezioni rettangolari ===
-Per sezioni rettangolari piene senza fori
-$$M_{N,Rd} = M_{pl,Rd} \left[ 1 - \left( \frac{N_{Ed}}{N_{pl,Rd}} \right)^2 \right] $$
-=== Sezioni ad H ===
-== Verifica sezondo asse forte y-y ==
-Se lo sforzo normale è contenuto nei valori
-$$N_{Ed} \le 0,25 N_{pl,Rd}$$ $$N_{Ed} \le \frac{0,5 \cdot h_w \cdot h_w \cdot t_w \cdot f_{yk}}{\gamma_{M0}} $$
-non si tiene conto della presenza dello sforzo normale ($M_{N,Rd,y} = M_{Rd,y}$)
-Se tale condizione non è verificata usiamo l'espressione
-$$M_{N,Rd,y} = M_{pl,Rd,y} \frac{1-n}{1-0,5a}$$
-in cui
-  * $n = N_{Ed} / N_{pl,Rd}$
-  * $a = \left( A - 2 \cdot b \cdot t_f \right) / A $, con $a \le 0,5$
-In ogni caso deve essere
-$$M_{N,Rd,y} \le M_{pl,Rd,y}$$
-== Verifica sezondo asse debole z-z ==
-Per momento agente nel piano debole, se lo sforzo normale è minore della quantità
-$$N_{Ed} \le \frac{h_w \cdot t_w \cdot f_{yk} }{\gamma_{M0}}$$
-se ne trascura l'effetto ($M_{N,Rd,z} = M_{Rd,z}$)
-Se non è verificata tale condizione
-$$M_{N,Rd,z} =
-\begin{cases}
-M_{pl,Rd,z} & n \le a \\
-M_{pl,Rd,z} \left[ 1 - \left( \frac{n - a}{1 - a} \right)^2 \right] & n > a
-\end{cases}$$
-=== Sezioni cave ===
-Per sezioni scatolari di spessore uniforme e sezioni a cassone con anime e ali uguali è possibile usare le seguenti approssimazioni
-$$\begin{matrix} M_{N,Rd,y} = M_{pl,Rd,y} \frac{1 - n}{1 - 0,5 a_w} & M_{N,Rd,y} \le M_{pl,Rd,y} \end{matrix}$$
-$$\begin{matrix} M_{N,Rd,z} = M_{pl,Rd,z} \frac{1 - n}{1 - 0,5 a_f } & M_{N,Rd,z} \le M_{pl,Rd,z} \end{matrix}$$
-in cui
-  * $n = N_{Ed} / N_{pl,Rd}$
-  * $a_w = \left(A - 2 b \cdot t \right) / A$ per scatolari
-  * $a_w = \left(A - 2 b \cdot t_f \right) /A$ per sezioni a cassone
-  * $a_f = \left(A - 2 h \cdot t \right) /A$ per scatolari
-  * $a_f = \left(A - 2 h \cdot t_w \right) /A$ per sezioni a cassone
-  * in ogni caso $a_w \le 0,5$ e $a_f \le 0,5$
-==== Caso generale: pressoflessione deviata ====
-$$\left( \frac{M_{Ed,y}}{M_{N,Rd,y}} \right)^{\alpha} + \left( \frac{M_{Ed,z}}{M_{N,Rd,z}} \right)^{\beta} \le 1$$
-===== Verifiche di stabilità =====
-$$\frac{N_{Ed} \cdot \gamma_{M1}}{\chi_{y} \cdot A \cdot f_{yk}} + k_{yy} \frac{M_{Ed,y} \cdot \gamma_{M1}}{W_{y} \cdot f_{yk}} + k_{yz} \frac{M_{Ed,z} \cdot \gamma_{M1}}{W_{z} \cdot f_{yk}} \le 1$$
-$$\frac{N_{Ed} \cdot \gamma{M1}}{\chi_{z} \cdot A \cdot f_{yk}} + k_{zy} \frac{M_{Ed,y} \cdot \gamma_{M1}}{W_{y} \cdot f_{yk}} + k_{zz} \frac{M_{Ed,z} \cdot \gamma_{M1}}{W_{z} \cdot f_{yk}} \le 1$$
-in cui:
-  * $A$ è l'area della sezione lorda per profili in classe 1, 2 e 3, l'area della sezione efficace per profili in classe 4
-  * $W_y$ e $W_z$ sono i moduli resistenti plastici per profili in classe 1 e 2, i moduli resistenti elastici per profili in classe 3, i moduli resistenti elastici della sezione efficace per profili in classe 4
-  * $\chi_y$ e $\chi_z$ sono i fattori di riduzione per instabilità flessionale
-  * $k_{yy}$, $k_{yz}$, $k_{zy}$ e $k_{zz}$ sono opportuni coefficienti di interazione

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