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--- scienza_costruzioni:solido_viscoelastico_lineare [2013/04/21 19:21]
mickele [Legge costitutiva viscoelastico lineare]
+++ scienza_costruzioni:solido_viscoelastico_lineare [2013/04/21 20:02]
mickele
@@ Linea 36: / Linea 36: @@
 La linearità dei due funzionali è indicata in letteratura come //principio di sovrapposizione di McHenry//.
+===== Applicazione del principio di sovrapposizione =====
+Per meglio chiarire le implicazioni pratiche del principio di sovrapposizione facciamo alcuni esempi concreti.
+Definiamo una storia tensionale in cui al tempo $t_1$ applichiamo al solido una tensione $\Delta \sigma_1$. Supponiamo nota l'evoluzione dello stato deformativo che chiameremo $\varepsilon_1 (t)$.
+{{svg>scienza_costruzioni:solido_viscoelastico_lineare_01.svg}}
+Analogamente definiamo una seconda storia tensionale in cui al tempo $t_2$ applichiamo al solido una tensione $\Delta \sigma_2$. Chiameremo $\varepsilon_2 (t)$ l'evoluzione dello stato deformativo associata.
+{{svg>scienza_costruzioni:solido_viscoelastico_lineare_02.svg}}
+Sommando le due storie tensionali, la deformazione corrispondente sarà ottenuta dalla somma $\varepsilon_1 (t) + \varepsilon_2 (t)$
+{{svg>scienza_costruzioni:solido_viscoelastico_lineare_03.svg}}
+Considerando $\Delta \sigma_1 = \Delta \sigma_2 = \Delta \sigma$, avremo due deformazioni $\varepsilon_1 (t)$ e $\varepsilon_2 (t)$. Considerando un terzo processo di carico in cui altempo $t_2$ applichiamo la tensione  $\Delta \sigma_3 = - \Delta \sigma$. Per l'ipotesi viscoelastica lineare avremo una deformazione $\varepsilon_3 (t) = - \varepsilon_2 (t)$. Sovrapponendo la prima e la terza storia tensionale otteniamo un processo di carico in cui al tempo $t_1$ carichiamo il solido con la tensione $\Delta \sigma$ e al tempo $t_2$ lo scarichiamo.
+La corrispondente deformazione sarà data da
+{{svg>scienza_costruzioni:solido_viscoelastico_lineare_04.svg}}
 ===== Il calcestruzzo: un materiale viscoelastico  =====

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