scienza_costruzioni:solido_viscoelastico_lineare:principi_viscoelasticita
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scienza_costruzioni:solido_viscoelastico_lineare:principi_viscoelasticita [2014/07/03 14:18] mickele [Teorema dell'isomorfismo (2° principio della viscoelasticità lineare)] |
scienza_costruzioni:solido_viscoelastico_lineare:principi_viscoelasticita [2021/06/13 13:09] (versione attuale) |
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Linea 44: | Linea 44: | ||
> L’introduzione in un corpo elastico omogeneo a vincoli rigidi soggetto ad un sistema di forze equilibrato di una deformazione simile a quella elastica preesistente non modifica lo stato di sollecitazione. Lo stato di deformazione invece cambia restando simile a se stesso. | > L’introduzione in un corpo elastico omogeneo a vincoli rigidi soggetto ad un sistema di forze equilibrato di una deformazione simile a quella elastica preesistente non modifica lo stato di sollecitazione. Lo stato di deformazione invece cambia restando simile a se stesso. | ||
- | Applicando tale corollario ad un corpo viscoelastico lineare omogeneo, otteniamo il primo principio della viscoelasticità lineare: | + | L' |
- | > In un corpo viscoelastico lineare, se al tempo $t_0$ viene applicato un sistema di forze permanenti, lo stato tensionale provocato al tempo $t_0$ si mantiene costante nel tempo, | + | Applicare sul medesimo solido uno stato deformativo impresso $\bar{\boldsymbol{\varepsilon}}_B = k \; \boldsymbol{\varepsilon}_{el, |
+ | |||
+ | $$\boldsymbol{\sigma}_B = \boldsymbol{0}$$ | ||
+ | |||
+ | Sommando i due sistemi A e B, lo stato deformativo complessivo sarà | ||
+ | |||
+ | $$\boldsymbol{\varepsilon}_{A+B} = \boldsymbol{\varepsilon}_{el, | ||
+ | |||
+ | Lo stato tensionale invece sarà pari a | ||
+ | |||
+ | $$\boldsymbol{\sigma}_{A+B} = \boldsymbol{\sigma}_A + \boldsymbol{0} = \boldsymbol{\sigma}_A$$ | ||
+ | |||
+ | Il teoremo di Kirchoff ci garantisce che la soluzione appena trovata è unica. | ||
+ | |||
+ | In un corpo viscoelastico lineare omogeneo le deformazioni di fluage sono simili alle deformazioni elastiche iniziali. Applicando il corollario appena visto otteniamo il primo principio della viscoelasticità lineare: | ||
+ | |||
+ | > In un corpo viscoelastico lineare, se al tempo $t_0$ viene applicato un sistema di forze permanenti, lo stato tensionale provocato al tempo $t_0$ si mantiene costante nel tempo, lo stato deformativo iniziale cresce secondo la funzione di fluage $J(t,t_0)$. | ||
===== Principio di acquisizione dei vincoli posticipati (3° principio della viscoelasticità lineare) ===== | ===== Principio di acquisizione dei vincoli posticipati (3° principio della viscoelasticità lineare) ===== |
scienza_costruzioni/solido_viscoelastico_lineare/principi_viscoelasticita.1404389905.txt.gz · Ultima modifica: 2021/06/13 13:09 (modifica esterna)