matematica:radici_unita_immaginaria
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Linea 19: | Linea 19: | ||
$$\sqrt{i} = \pm \frac{1 + i}{\sqrt{2}}$$ | $$\sqrt{i} = \pm \frac{1 + i}{\sqrt{2}}$$ | ||
- | Otterremo | + | Per le radici di $-i$ procediamo analogamente |
- | $$\sqrt{-i} =\pm\ i \frac{1 + i}{\sqrt{2}}\ =\pm \frac{i - 1}{\sqrt{2}}$$ | + | $$\left( \rho \, e^{\theta |
+ | \rho e^{\theta \, i} = e^{\left( -\frac{\pi}{2n} | ||
+ | |||
+ | da cui: | ||
+ | |||
+ | $$\rho=1$$ | ||
+ | $$\theta=-\frac{\pi}{2n} +\frac{2 k \, \pi}{n}$$ | ||
+ | |||
+ | Per $n = 2$ | ||
+ | |||
+ | $$\sqrt{-i} |
matematica/radici_unita_immaginaria.1390497406.txt.gz · Ultima modifica: 2021/06/13 13:07 (modifica esterna)