Differenze

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--- matematica:integrali_indefiniti_notevoli [2015/12/23 15:31]
mickele [Funzioni con radici]
+++ matematica:integrali_indefiniti_notevoli [2021/06/13 13:08]
@@ Linea 1: / Linea 1: @@
-====== Integrali indefiniti notevoli ======
-Nei seguenti integrali è stata omessa la costante arbitraria C.
-===== Funzioni polinomiali =====
-$$ \int x^\alpha \, \mathrm{d} x = \frac{x^{\alpha+1}}{\alpha + 1}$$
-===== Funzioni con radici =====
-$$ \int \sqrt{ 1 + a \, x^2} \, \mathrm{d} x $$
-$$ a > 0 $$
-[[matematica:integrali indefiniti funzioni radici calcolo ]]
-===== Funzioni trigonometriche =====
-$$ \int \cos x \, \mathrm{d} x = \sin x$$
-$$ \int \sin x \, \mathrm{d} x = - \cos x$$
-$$ \int \cos^2 x \, \mathrm{d} x = \frac{x}{2} + \frac{\sin(2x)}{4}$$
-$$ \int \sin^2 x \, \mathrm{d} x = \frac{x}{2} - \frac{\sin(2x)}{4}$$
-$$ \int \sin x \cos x \, \mathrm{d} x = - \frac{cos(2x)}{4}$$
-$$ \int \cos^3 x \, \mathrm{d} x = \sin x - \frac{\sin^3 x}{3}$$
-$$ \int \sin^3 x \, \mathrm{d} x = - \cos x + \frac{\cos^3 x}{3}$$
-$$ \int \cos x \, sin^2 x \, \mathrm{d} x = \frac{\sin^3 x}{3}$$
-$$ \int \cos^2 x \, \sin x \, \mathrm{d} x = - \frac{\cos^3 x}{3}$$
-===== Funzioni iperboliche =====
-$$ \int \cosh x \, \mathrm{d} x = \sinh x$$
-$$ \int \sinh x \, \mathrm{d} x = \cosh x$$

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