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matematica:integrali_indefiniti_notevoli

Integrali indefiniti notevoli

Nei seguenti integrali è stata omessa la costante arbitraria C.

Funzioni polinomiali

$$ \int x^\alpha \, \mathrm{d} x = \frac{x^{\alpha+1}}{\alpha + 1}$$

Funzioni con radici

$$ \int \sqrt{ 1 + a \, x^2} \, \mathrm{d} x = \frac{1}{2 \sqrt{a}} \left( x \sqrt{1+x^2} + \ln | x + \sqrt{1+x^2} |\right) $$

Passaggi

Funzioni trigonometriche

$$ \int \cos x \, \mathrm{d} x = \sin x$$

$$ \int \sin x \, \mathrm{d} x = - \cos x$$

$$ \int \cos^2 x \, \mathrm{d} x = \frac{x}{2} + \frac{\sin(2x)}{4}$$

$$ \int \sin^2 x \, \mathrm{d} x = \frac{x}{2} - \frac{\sin(2x)}{4}$$

$$ \int \sin x \cos x \, \mathrm{d} x = - \frac{cos(2x)}{4}$$

$$ \int \cos^3 x \, \mathrm{d} x = \sin x - \frac{\sin^3 x}{3}$$

$$ \int \sin^3 x \, \mathrm{d} x = - \cos x + \frac{\cos^3 x}{3}$$

$$ \int \cos x \, sin^2 x \, \mathrm{d} x = \frac{\sin^3 x}{3}$$

$$ \int \cos^2 x \, \sin x \, \mathrm{d} x = - \frac{\cos^3 x}{3}$$

Funzioni iperboliche

$$ \int \cosh x \, \mathrm{d} x = \sinh x$$

$$ \int \sinh x \, \mathrm{d} x = \cosh x$$


matematica/integrali_indefiniti_notevoli.txt · Ultima modifica: 2016/09/27 10:13 da mickele

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