geotecnica:paratie_sostegno_scavi_calcolo
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Linea 1: | Linea 1: | ||
====== Calcolo di paratie per il sostegno degli scavi ====== | ====== Calcolo di paratie per il sostegno degli scavi ====== | ||
- | ===== Metodo convenzionale di calcolo | + | ===== Metodo convenzionale di calcolo paratie a sbalzo ===== |
==== Metodo generale ==== | ==== Metodo generale ==== | ||
Linea 51: | Linea 51: | ||
\Longrightarrow \left( k_p - k_a \right) \gamma_t \, x^3 - 3 k_a \left( q + \gamma_t \, h \right) \, x^2 - 3 k_a \left( \gamma_t \, h^2 + 2 q \, h \right) x - 3 k_a \, q \, h^2 - k_a \gamma_t \, h^3 = 0 $$ | \Longrightarrow \left( k_p - k_a \right) \gamma_t \, x^3 - 3 k_a \left( q + \gamma_t \, h \right) \, x^2 - 3 k_a \left( \gamma_t \, h^2 + 2 q \, h \right) x - 3 k_a \, q \, h^2 - k_a \gamma_t \, h^3 = 0 $$ | ||
- | ==== Rigidezza cordolo di sommità ==== | ||
- | $$\mathrm{d}\eta | + | ===== Metodo convenzionale di calcolo di paratie vincolate in sommità ===== |
- | \Longrightarrow \frac{\mathrm{d}F}{\mathrm{d}\eta} | + | |
- | $$\eta | + | === Equilibrio a rotazione attorno alla sommità === |
- | \Longrightarrow \frac{q}{\eta} | + | |
+ | Per calcolare l' | ||
- | ==== Integrali ==== | + | $$M_{a} |
- | === Funzione costante === | + | $$M_{p} |
+ | \frac{k_p}{2} \gamma_t \left( x - H \right) \left( \frac{H}{3} + \frac{2}{3} x \right) | ||
+ | \frac{k_p}{2} \gamma_t \left( \frac{2}{3} x^2 - \frac{H}{3} x - \frac{H^2}{3} \right) | ||
+ | = \frac{k_p}{3} \gamma_t \, x^2 - \frac{k_p}{6} \gamma_t \, H \, x - \frac{k_p}{6} \gamma_t \, H^2 $$ | ||
- | Consideriamo una funzione costante | + | Uguagliando le due espressioni otteniamo |
- | $$f \left( s \right) = f_0$$ | + | $$\frac{k_p - k_a }{3} \gamma_t |
- | + | \Longrightarrow 2 \left( | |
- | Calcoliamo i seguenti integrali definiti nell' | + | \Longrightarrow |
- | + | x = \frac{\left( | |
- | $$\int \limits_0^{\Delta s} f_0 \; \mathrm{d} s = f_0 \, \Delta s $$ | + | {4 \left( |
- | + | \Longrightarrow | |
- | $$\int \limits_0^{\Delta s} f_0 \, s \; \mathrm{d} s = \frac{f_0}{2} \Delta s^2 $$ | + | x = \frac{ |
- | + | {4 \left( k_p - k_a \right) \gamma_t} | |
- | === Funzione lineare === | + | |
- | + | ||
- | Costruiamo una funzione lineare di modo che sia | + | |
- | + | ||
- | $$f \left( | + | |
- | + | ||
- | e | + | |
- | + | ||
- | $$f \left( \Delta s \right) = f_2$$ | + | |
- | + | ||
- | La funzione ricercata ha la forma | + | |
- | + | ||
- | $$f\left(s\right) | + | |
- | + | ||
- | Passiamo al calcolo dei relativi integrali nell' | + | |
- | + | ||
- | $$\int \limits_0^{\Delta s} \left( | + | |
- | + | ||
- | $$\int \limits_0^{\Delta s} \left( | + | |
- | + | ||
- | ===== Metodo convenzionale di calcolo delle paratie vincolate in sommità ===== | + |
geotecnica/paratie_sostegno_scavi_calcolo.1536650189.txt.gz · Ultima modifica: 2021/06/13 13:08 (modifica esterna)