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tecnica_costruzioni:ancoraggi:etag01

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mickele [Fattori di sicurezza] 		tecnica_costruzioni:ancoraggi:etag01 [2021/06/13 13:09] (versione attuale)
Linea 1: Linea 1:
 ====== Ancoraggi su calcestruzzo - ETAG 01 ====== ====== Ancoraggi su calcestruzzo - ETAG 01 ======
  
-In questa pagina analizzeremo il calcolo di ancoraggi metallici su supporto in cls in accordo all'annesso C della ETAG 01. Il testo del documento è  disponibile all'indirizzo [[http://www.eota.eu/handlers/download.ashx?filename=endorsed-etags%5cetag001%2fetag-001-annex-c-10-08-01.pdf]].+Analizzeremo la verifica di ancoraggi metallici su supporto in cls in accordo all'allegato C della [[http://www.eota.eu/handlers/download.ashx?filename=endorsed-etags%5cetag001%2fetag-001-annex-c-10-08-01.pdf|ETAG 01]] (la pagina di riferimento è [[http://www.eota.eu/en-GB/content/etags-used-as-ead/26/]]).
  
-Le verifiche sono condotte con il metodo semiprobabilistico degli Stati limite, dovremo quindi confrontare i carichi agenti, opportunamente maggiorati di un coefficiente di sicurezza che dipende dalla tipologia del carico, con le capacità resistenti del connettore.ù+Le verifiche sono condotte con il metodo semiprobabilistico degli Stati limite, dovremo quindi confrontare i carichi agenti, opportunamente maggiorati di un coefficiente di sicurezza che dipende dalla tipologia del carico, con le capacità resistenti del connettore.
  
-L'annesso C della ETAG01 definisce tre metodologie di calcolo, A, B e C. Vedremo nel seguito la metodologia A, al più complessa.+Nel caso di ancoraggi chimici la suddetta norma va integrata con la [[http://www.eota.eu/handlers/download.ashx?filename=technical-reports%2ftr029am.pdf|EOTA TR 029]].
  
-====== Calcestruzzo fessurato o no ======+L'annesso C della ETAG01 definisce tre metodologie di calcolo, A, B e C. Vedremo nel seguito la metodologia A, la più complessa.
  
-La ETAG 01 definisce coefficienti diversi a seconda che il calcestruzzo del supporto sia fessurato o meno. Per poter definire non fessurato lo stato del calcestruzzo, nel caso la risultante dei carichi agenti sull'ancoraggio sia minore di 60 kN, è necessario verificare che  +===== Carichi agenti sull'ancoraggio  =====
- +
-$$\sigma_L + \sigma_R \le 0 $$ +
- +
-in cui : +
-  * $\sigma_L$ sono le tensioni indotte dai carichi esterni +
-  * $\sigma_R$ sono le tensioni dovute a deformazioni impresse (maturazione del calcestruzzo, variazioni di temperatura etc); nel caso non si effettuino calcoli particolari, si può assumere $\sigma_R = 3 MPa$ +
- +
-===== Calcolo de carichi agenti =====+
  
 Scomponiamo le azioni agenti sul singolo connettore in due componenti: Scomponiamo le azioni agenti sul singolo connettore in due componenti:
-  * una perpendicolare alla superficie in cls, che diremo di estrazione+  * una perpendicolare alla superficie in cls, che diremo normale
   * una parallela alla superficie in cls, che diremo di taglio   * una parallela alla superficie in cls, che diremo di taglio
  
-Per calcolare la componente di estrazione applicheremo la teoria elastico lineare, assumendo infinitamente rigida la piastra di connessione degli ancoraggi. Assumiamo quindi per acciaio e calcestruzzo i rispettivi modulo di elasticità.+Per calcolare la componente normale applicheremo la teoria elastico lineare, assumendo infinitamente rigida la piastra di connessione degli ancoraggi. Assumiamo quindi per acciaio e calcestruzzo i rispettivi modulo di elasticità.
  
 Per il calcolo della componente di taglio, dobbiamo distinguere tra una componente tagliante vera e propria e una componente torsionale, la prima applicata nel centro di taglio della sezione ideale costituita da tutti gli ancoraggi. Per il calcolo della componente di taglio, dobbiamo distinguere tra una componente tagliante vera e propria e una componente torsionale, la prima applicata nel centro di taglio della sezione ideale costituita da tutti gli ancoraggi.
Linea 37: Linea 29:
 $$M_{Sd} = V_{Sd} \frac{l}{\alpha_M} $$ $$M_{Sd} = V_{Sd} \frac{l}{\alpha_M} $$
  
-in cui $l= a_3 + e_1$+in cui  
 +  * $l= a_3 + e_1$ 
 +  * $a_3$ è pari a 0 se è presente un dado con rondella a contatto con la superficie in calcestruzzo; è pari a 0.5 se il dado non è presente 
 +  * $\alpha_M$ è pari a 1 nel caso il punto di applicazione di $V_{Sd}$, non può ruotare liberamente, 2.0 altrimenti.
  
-$a_3$ è pari a 0 se è presente un dado con rondella a contatto con la superficie in calcestruzzo. E' pari a 0,5 se il dado non è presente.+===== Resistenza dell'ancoraggio =====
  
-$\alpha_M$ è pari a 1 nel caso il punto di applicazione di $V_{Sd}$, non può ruotare liberamente, 2,0 altrimenti. 
-===== Estrazione ===== 
  
-Le tipologie di rottura connesse con l'estrazione sono:+==== Fessurazione del calcestruzzo ==== 
 + 
 +La ETAG 01 definisce valori di resistenza diversi a seconda che il calcestruzzo del supporto sia fessurato o meno.  
 + 
 +Per poter definire non fessurato lo stato del calcestruzzo, nel caso la risultante dei carichi agenti sull'ancoraggio sia minore di 60 kN, è necessario verificare che  
 + 
 +$$\sigma_L + \sigma_R \le 0 $$ 
 + 
 +in cui : 
 +  * $\sigma_L$ sono le tensioni indotte dai carichi esterni 
 +  * $\sigma_R$ sono le tensioni dovute a deformazioni impresse (maturazione del calcestruzzo, variazioni di temperatura etc); nel caso non si effettuino calcoli particolari, si può assumere $\sigma_R = 3 MPa$ 
 + 
 +==== Sforzo normale ==== 
 + 
 +Le tipologie di rottura connesse con lo sforzo normale sono:
   * lato calcestruzzo   * lato calcestruzzo
     * rottura del cuneo di calcestruzzo     * rottura del cuneo di calcestruzzo
Linea 52: Linea 59:
     * rottura del connettore     * rottura del connettore
  
-==== Fattori di sicurezza ====+=== Fattori di sicurezza ===
  
-Notiamo innanzi tutto che la norma definisce coefficienti di sicurezza diversi a seconda che l'ancoraggio sia soggetto a taglio o ad estrazione.+Notiamo innanzi tutto che la norma definisce coefficienti di sicurezza diversi a seconda che l'ancoraggio sia soggetto a taglio o ad sforzo normale.
  
 Definiamo i due coefficienti di sicurezza  Definiamo i due coefficienti di sicurezza 
Linea 73: Linea 80:
 $$ \gamma_{Ms} = \frac{1,2}{ f_{yk} / f_{uk} } \ge 1,4 $$ $$ \gamma_{Ms} = \frac{1,2}{ f_{yk} / f_{uk} } \ge 1,4 $$
  
 +=== Rottura lato acciaio ===
  
-===== Taglio =====+$$N_{Rd,s} = \frac{A_s \, f_{uk}}{\gamma_{Ms}} $$ 
 + 
 +=== Rottura per pull-out === 
 + 
 +Il valore caratteristico della resistenza $N_{Rk,p}$ è fornito dalla certificazione. A volte la certificazione fornisce il valore di $\tau_{Rk,cr}$ $\tau_{Rk,ucr}$, resistenze unitarie a pull-out per calcestruzzo, rispettivamente, fessurato o no. In tal caso 
 + 
 +$$N_{Rk,p} = \tau_{Rk} \, h_{ed} \, \pi \, d$$ 
 + 
 +Dividendo per il rispettivo coefficiente di sicurezza otteniamo il relativo valore di progetto. 
 + 
 +$$N_{Rd,p} = \frac{N_{Rk,p}}{\gamma_{Mp}} $$ 
 + 
 +=== Rottura del cono di calcestruzzo === 
 + 
 +$$N_{Rk,c} = N^0_{Rk,c} \frac{A_{c,n}}{A^0_{c,n}} \psi_{s,N} \cdot \psi_{re,N} \cdot \psi_{ec,N}$$ 
 + 
 +in cui: 
 +  * $N^0_{Rk,c} = k_1 \sqrt{f_{ck,cube}} h_{ef}^{1,5}$ 
 +  * $k_1$ è pari a 10,1 nel caso di calcestruzzo non fessurato, altrimenti 7,2 
 +  * $A^0_{c,n} = s_{cr,N} \cdot s_{cr,N}$ l'area teoria della piramide di calcestruzzo di rottura 
 +  * $A_{c,n}$ è l'area effettiva della piramide di calcestruzzo di rottura 
 +  * $\psi_{s,N}$ è un coefficiente che tiene conto della distanza dell'ancoraggio dal bordo, ed è pari a 
 + 
 +$$\psi_{s,N} = 0,7 + 0,3 \frac{c}{c_{cr,N}} \le 1 $$ 
 + 
 +  * $\psi_{re,N}$ è un fattore correlato allo spalling del cls e dipende dall'effettiva profondità di ancoraggio, essendo uguale a 
 + 
 +$$\psi_{re,N} = 0,5 + \frac{h_{eff}}{200} \le 1$$ 
 + 
 +Se nella zona di ancoraggio ci sono armature di qualsiasi diametro con spaziatura maggiore o uguale a 15 cm o armature di diametro minore di 10 mm e spaziatura maggiore o uguale di 10 cm, si può assumere $\psi_{re,N} = 1$. 
 + 
 +Nel caso stiamo analizzando un gruppo di ancoraggi con diverse tensioni, $\psi_{ec,N}$ ci permette di tener conto del differente stato tensionale. 
 + 
 +$$\psi_{ec,N} = \frac{1}{1 + e_N / s_{cr,N}} $$ 
 + 
 +In alternativa si può assumere prudenzialmente $\psi_{ec,N} = 1$ e dividere lo sforzo normale complessivo per il numero di ancoraggi. 
 + 
 +=== Rottura per splitting === 
 + 
 +$$N_{Rk,sp} = N^0_{Rk,c} \frac{A_{c,N}}{A^0_{c,N}} \psi_{s,N} \cdot \psi_{re,N} \cdot \psi_{ec,N} \cdot \psi_{h,sp}$$ 
 + 
 +$\psi_{h,sp}$ è un fattore che tiene conto dell'effettiva altezza del supporto in cls 
 + 
 +$$\psi_{h,sp} = \left( \frac{h}{h_{min}} \right)^{2/3} \le 1,5$$ 
 + 
 + 
 +==== Taglio ====
  
-==== Fattori di sicurezza ====+=== Fattori di sicurezza ===
  
 Nel caso di rottura per taglio, $\gamma_c$ è pari a 1,5, $\gamma_2$ è pari a 1,0. Nel caso di rottura per taglio, $\gamma_c$ è pari a 1,5, $\gamma_2$ è pari a 1,0.
Linea 91: Linea 145:
 1,5 & f_{uk} > 800 MPa \; o \; f_{yk} / f_{uk} > 0,8 \end{cases} $$ 1,5 & f_{uk} > 800 MPa \; o \; f_{yk} / f_{uk} > 0,8 \end{cases} $$
  
-==== Rottura dell'acciaio ====+=== Rottura dell'acciaio ===
  
 $$N_{Rd,s} = \frac{A_s \, f_{uk}}{\gamma_{Ms}} $$ $$N_{Rd,s} = \frac{A_s \, f_{uk}}{\gamma_{Ms}} $$
  
-Rottura per pull-out +=== Rottura per pry-out === 
-===== Azione combinata =====+ 
 +$$V_{Rk,cp} = k \cdot N_{Rk,c}$$ 
 + 
 +in cui k è pari a 
 +$$k =  
 +\begin{cases}  
 +1 & h_{eff} < 60 \; mm\\ 
 +2 & h_{eff} \ge 60 \; mm\\ 
 +\end{cases} $$ 
 + 
 +==== Azione combinata: taglio e sforzo normale ==== 
 + 
 +Posti  
 + 
 +$$\beta_N = \frac{N_{Sd}}{N_{Rd}} \le 1$$ 
 + 
 +e  
 + 
 +$$\beta_V = \frac{V_{Sd}}{V_{Rd}} \le 1$$ 
 + 
 +nel caso di azione combinata si dovrà verificare che  
 + 
 +$$\beta_N + \beta_V \le 1,2$$
  
 +==== Foglio di calcolo ====
  
 +[[http://ingegnerialibera.altervista.org/strumenti/ancoraggi/etag01-C.ods]].
tecnica_costruzioni/ancoraggi/etag01.1430673672.txt.gz · Ultima modifica: 2021/06/13 13:09 (modifica esterna)

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