tecnica_costruzioni:ancoraggi:etag01
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tecnica_costruzioni:ancoraggi:etag01 [2015/05/05 15:48] mickele [Sforzo normale] |
tecnica_costruzioni:ancoraggi:etag01 [2021/06/13 13:09] |
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Linea 1: | Linea 1: | ||
- | ====== Ancoraggi su calcestruzzo - ETAG 01 ====== | ||
- | Analizzeremo la verifica di ancoraggi metallici su supporto in cls in accordo all' | ||
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- | Le verifiche sono condotte con il metodo semiprobabilistico degli Stati limite, dovremo quindi confrontare i carichi agenti, opportunamente maggiorati di un coefficiente di sicurezza che dipende dalla tipologia del carico, con le capacità resistenti del connettore.ù | ||
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- | L' | ||
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- | ===== Carichi agenti sull' | ||
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- | Scomponiamo le azioni agenti sul singolo connettore in due componenti: | ||
- | * una perpendicolare alla superficie in cls, che diremo normale | ||
- | * una parallela alla superficie in cls, che diremo di taglio | ||
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- | Per calcolare la componente normale applicheremo la teoria elastico lineare, assumendo infinitamente rigida la piastra di connessione degli ancoraggi. Assumiamo quindi per acciaio e calcestruzzo i rispettivi modulo di elasticità. | ||
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- | Per il calcolo della componente di taglio, dobbiamo distinguere tra una componente tagliante vera e propria e una componente torsionale, la prima applicata nel centro di taglio della sezione ideale costituita da tutti gli ancoraggi. | ||
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- | Per la prima si assumono modalità di calcolo diverse a seconda del tipo di rottura analizzato: | ||
- | * rottura lato acciaio e per pry-out: il carico tagliante è distribuito in parti uguali tra i connettori a condizioni che il diametro dei fori rispetti i valori della tabella 4.1 della ETAG. | ||
- | * rottura del bordo di calcestruzzo: | ||
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- | Per la componente torsionale assumiamo che ciascun connettore assorba una componente maggiore in funzione della sua distanza dal centro di taglio. | ||
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- | La ETAG 01 permette di analizzare anche il caso in cui il carico esterno tagliante non sia applicato sulla superficie in calcestruzzo. In tal caso avremo un braccio di leva $e_1$ che determinerà un momento agente sull' | ||
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- | $$M_{Sd} = V_{Sd} \frac{l}{\alpha_M} $$ | ||
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- | in cui $l= a_3 + e_1$ | ||
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- | $a_3$ è pari a 0 se è presente un dado con rondella a contatto con la superficie in calcestruzzo. E' pari a 0,5 se il dado non è presente. | ||
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- | $\alpha_M$ è pari a 1 nel caso il punto di applicazione di $V_{Sd}$, non può ruotare liberamente, | ||
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- | ===== Resistenza dell' | ||
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- | ==== Fessurazione del calcestruzzo ==== | ||
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- | La ETAG 01 definisce doversi valori di resistenza diversi a seconda che il calcestruzzo del supporto sia fessurato o meno. Per poter definire non fessurato lo stato del calcestruzzo, | ||
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- | $$\sigma_L + \sigma_R \le 0 $$ | ||
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- | in cui : | ||
- | * $\sigma_L$ sono le tensioni indotte dai carichi esterni | ||
- | * $\sigma_R$ sono le tensioni dovute a deformazioni impresse (maturazione del calcestruzzo, | ||
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- | ==== Sforzo normale ==== | ||
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- | Le tipologie di rottura connesse con lo sforzo normale sono: | ||
- | * lato calcestruzzo | ||
- | * rottura del cuneo di calcestruzzo | ||
- | * rottura per pry-out | ||
- | * rottura del bordo di calcestruzzo | ||
- | * lato acciaio | ||
- | * rottura del connettore | ||
- | |||
- | === Fattori di sicurezza === | ||
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- | Notiamo innanzi tutto che la norma definisce coefficienti di sicurezza diversi a seconda che l' | ||
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- | Definiamo i due coefficienti di sicurezza | ||
- | * $\gamma_c$ è il coefficienti di sicurezza per il calcestruzzo, | ||
- | * $\gamma_2$ è un coefficiente di sicurezza che dipende dalle modalità di posa | ||
- | * 1,0 per posa con alto livello di controllo delle modalità di posa | ||
- | * 1,2 per posa con livello medio | ||
- | * 1,4 per posa con livello basso, ma comunque accettabile | ||
- | |||
- | Si definiscono, | ||
- | * rottura del cuneo di calcestruzzo: | ||
- | $$ \gamma_{Mc} = \gamma_c \gamma_2 $$ | ||
- | * rottura per pry-out: | ||
- | $$ \gamma_{Mc} = \gamma_c \gamma_2 $$ | ||
- | * rottura del bordo di calcestruzzo: | ||
- | $$ \gamma_{Mc} = \gamma_c \gamma_2 $$ | ||
- | * rottura lato acciaio: | ||
- | $$ \gamma_{Ms} = \frac{1,2}{ f_{yk} / f_{uk} } \ge 1,4 $$ | ||
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- | === Rottura lato acciaio === | ||
- | |||
- | $$N_{Rd,s} = \frac{A_s \, f_{uk}}{\gamma_{Ms}} $$ | ||
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- | === Rottura per pull-out === | ||
- | |||
- | Il valore caratteristico della resistenza $N_{Rk,p}$ è fornito dalla certificazione. A volte la certificazione fornisce il valore di $\tau_{Rk, | ||
- | |||
- | $$N_{Rk,p} = \tau_{Rk} \, h_{ed} \, \pi \, d$$ | ||
- | |||
- | Dividendo per il rispettivo coefficiente di sicurezza otteniamo il relativo valore di progetto. | ||
- | |||
- | $$N_{Rd,p} = \frac{N_{Rk, | ||
- | |||
- | === Rottura del cono di calcestruzzo === | ||
- | |||
- | $$N_{Rk,c} = N^0_{Rk,c} \frac{A_{c, | ||
- | |||
- | in cui: | ||
- | * $N^0_{Rk,c} = k_1 \sqrt{f_{ck, | ||
- | * k_1 è pari a 10,1 nel caso di calcestruzzo non fessurato, altrimenti 7,2 | ||
- | * $A^0_{c,n} = s_{cr,N} \cdot s_{cr,N}$ l'area teoria della piramide di calcestruzzo di rottura | ||
- | * $A_{c,n}^ è l'area effettiva della piramide di calcestruzzo di rottura | ||
- | |||
- | $\psi_{s, | ||
- | |||
- | $$\psi_{s, | ||
- | |||
- | $\psi_{re, | ||
- | |||
- | $$\psi_{re, | ||
- | |||
- | Se nella zona di ancoraggio ci sono armature di qualsiasi diametro con spaziatura maggiore o uguale di 15 cm o armatture di diametro minore di 10 mm e spaziatura maggiore o uguale di 10 cm, si può assumere $\psi_{re, | ||
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- | Nel caso stiamo analizzando un gruppo di ancoraggi con diverse tensioni, $\psi_{ec, | ||
- | |||
- | $$\psi_{ec, | ||
- | |||
- | In alternativa si può assumere prudenzialmente $\psi_{ec, | ||
- | |||
- | === Rottura per splitting === | ||
- | |||
- | $$N_{Rk,sp} = N^0_{Rk,c} \frac{A_{c, | ||
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- | $\psi_{h, | ||
- | |||
- | $$\psi_{h, | ||
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- | |||
- | ==== Taglio ==== | ||
- | |||
- | === Fattori di sicurezza === | ||
- | |||
- | Nel caso di rottura per taglio, $\gamma_c$ è pari a 1,5, $\gamma_2$ è pari a 1,0. | ||
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- | Conseguentemente si calcolano i coefficienti di sicurezza per ciascun tipo di rottura: | ||
- | * rottura del cuneo di calcestruzzo: | ||
- | $$ \gamma_{Mc} = \gamma_c \gamma_2 $$ | ||
- | * rottura per pry-out: | ||
- | $$ \gamma_{Mc} = \gamma_c \gamma_2 $$ | ||
- | * rottura del bordo di calcestruzzo: | ||
- | $$ \gamma_{Mc} = \gamma_c \gamma_2 $$ | ||
- | * rottura lato acciaio: | ||
- | $$ \gamma_{Ms} = \begin{cases} \frac{1,2}{ f_{yk} / f_{uk} } & f_{uk} \le 800 MPa \; e \; f_{yk} / f_{uk} \le 0,8 \\ | ||
- | 1,5 & f_{uk} > 800 MPa \; o \; f_{yk} / f_{uk} > 0,8 \end{cases} $$ | ||
- | |||
- | === Rottura dell' | ||
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- | $$N_{Rd,s} = \frac{A_s \, f_{uk}}{\gamma_{Ms}} $$ | ||
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- | Rottura per pull-out | ||
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- | ==== Azione combinata: taglio e sforzo normale ==== | ||
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- | Posti | ||
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- | $$\beta_N = \frac{N_{Sd}}{N_{Rd}} \le 1$$ | ||
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- | e | ||
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- | $$\beta_V = \frac{V_{Sd}}{V_{Rd}} \le 1$$ | ||
- | |||
- | nel caso di azione combinata si dovrà verificare che | ||
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- | $$\beta_N + \beta_V \le 1,2$$ | ||
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- | ==== Foglio di calcolo ==== | ||
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- | [[http:// |
tecnica_costruzioni/ancoraggi/etag01.txt · Ultima modifica: 2021/06/13 13:09 (modifica esterna)