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--- tecnica_costruzioni:ancoraggi:etag01 [2015/05/04 09:30]
mickele [Azione combinata]
+++ tecnica_costruzioni:ancoraggi:etag01 [2021/06/13 13:09]
@@ Linea 1: / Linea 1: @@
-====== Ancoraggi su calcestruzzo - ETAG 01 ======
-In questa pagina analizzeremo il calcolo di ancoraggi metallici su supporto in cls in accordo all'annesso C della ETAG 01. Il testo del documento è  disponibile all'indirizzo [[http://www.eota.eu/handlers/download.ashx?filename=endorsed-etags%5cetag001%2fetag-001-annex-c-10-08-01.pdf]].
-Le verifiche sono condotte con il metodo semiprobabilistico degli Stati limite, dovremo quindi confrontare i carichi agenti, opportunamente maggiorati di un coefficiente di sicurezza che dipende dalla tipologia del carico, con le capacità resistenti del connettore.ù
-L'annesso C della ETAG01 definisce tre metodologie di calcolo, A, B e C. Vedremo nel seguito la metodologia A, al più complessa.
-====== Calcestruzzo fessurato o no ======
-La ETAG 01 definisce coefficienti diversi a seconda che il calcestruzzo del supporto sia fessurato o meno. Per poter definire non fessurato lo stato del calcestruzzo, nel caso la risultante dei carichi agenti sull'ancoraggio sia minore di 60 kN, è necessario verificare che
-$$\sigma_L + \sigma_R \le 0 $$
-in cui :
-  * $\sigma_L$ sono le tensioni indotte dai carichi esterni
-  * $\sigma_R$ sono le tensioni dovute a deformazioni impresse (maturazione del calcestruzzo, variazioni di temperatura etc); nel caso non si effettuino calcoli particolari, si può assumere $\sigma_R = 3 MPa$
-===== Calcolo de carichi agenti =====
-Scomponiamo le azioni agenti sul singolo connettore in due componenti:
-  * una perpendicolare alla superficie in cls, che diremo normale
-  * una parallela alla superficie in cls, che diremo di taglio
-Per calcolare la componente normale applicheremo la teoria elastico lineare, assumendo infinitamente rigida la piastra di connessione degli ancoraggi. Assumiamo quindi per acciaio e calcestruzzo i rispettivi modulo di elasticità.
-Per il calcolo della componente di taglio, dobbiamo distinguere tra una componente tagliante vera e propria e una componente torsionale, la prima applicata nel centro di taglio della sezione ideale costituita da tutti gli ancoraggi.
-Per la prima si assumono modalità di calcolo diverse a seconda del tipo di rottura analizzato:
-  * rottura lato acciaio e per pry-out: il carico tagliante è distribuito in parti uguali tra i connettori a condizioni che il diametro dei fori rispetti i valori della tabella 4.1 della ETAG.
-  * rottura del bordo di calcestruzzo: il carico viene preso dagli ancoraggi più sfavoriti.
-Per la componente torsionale assumiamo che ciascun connettore assorba una componente maggiore in funzione della sua distanza dal centro di taglio.
-La ETAG 01 permette di analizzare anche il caso in cui il carico esterno tagliante non sia applicato sulla superficie in calcestruzzo. In tal caso avremo un braccio di leva $e_1$ che determinerà un momento agente sull'ancoraggio. Tale momento viene calcolato con l'espressione
-$$M_{Sd} = V_{Sd} \frac{l}{\alpha_M} $$
-in cui $l= a_3 + e_1$
-$a_3$ è pari a 0 se è presente un dado con rondella a contatto con la superficie in calcestruzzo. E' pari a 0,5 se il dado non è presente.
-$\alpha_M$ è pari a 1 nel caso il punto di applicazione di $V_{Sd}$, non può ruotare liberamente, 2,0 altrimenti.
-===== Sforzo normale =====
-Le tipologie di rottura connesse con lo sforzo normale sono:
-  * lato calcestruzzo
-    * rottura del cuneo di calcestruzzo
-    * rottura per pry-out
-    * rottura del bordo di calcestruzzo
-  * lato acciaio
-    * rottura del connettore
-==== Fattori di sicurezza ====
-Notiamo innanzi tutto che la norma definisce coefficienti di sicurezza diversi a seconda che l'ancoraggio sia soggetto a taglio o ad sforzo normale.
-Definiamo i due coefficienti di sicurezza
-  * $\gamma_c$ è il coefficienti di sicurezza per il calcestruzzo, pari a 1,5
-  * $\gamma_2$ è un coefficiente di sicurezza che dipende dalle modalità di posa
-    * 1,0 per posa con alto livello di controllo delle modalità di posa
-    * 1,2 per posa con livello medio
-    * 1,4 per posa con livello basso, ma comunque accettabile
-Si definiscono, per ciascun tipo di rottura, i seguenti coefficienti di sicurezza
-  * rottura del cuneo di calcestruzzo:
-$$ \gamma_{Mc} = \gamma_c \gamma_2 $$
-  * rottura per pry-out:
-$$ \gamma_{Mc} = \gamma_c \gamma_2 $$
-  * rottura del bordo di calcestruzzo:
-$$ \gamma_{Mc} = \gamma_c \gamma_2 $$
-  * rottura lato acciaio:
-$$ \gamma_{Ms} = \frac{1,2}{ f_{yk} / f_{uk} } \ge 1,4 $$
-==== Rottura lato acciaio ====
-$$N_{Rd,s} = \frac{A_s \, f_{uk}}{\gamma_{Ms}} $$
-==== Rottura per pull-out ====
-Il valore caratteristico della resistenza $N_{Rk,p}$ è fornito dalla certificazione. A volte la certificazione fornisce il valore di $\tau_{Rk,cr}$ $\tau_{Rk,ucr}$, resistenze unitarie a pull-out per calcestruzzo, rispettivamente, fessurato o no. In tal caso
-$$N_{Rk,p} = \tau_{Rk} \, h_{ed} \, \pi \, d$$
-Dividendo per il rispettivo coefficiente di sicurezza otteniamo il relativo valore di progetto.
-$$N_{Rd,p} = \frac{N_{Rk,p}}{\gamma_{Mp}} $$
-==== Rottura del cono di calcestruzzo ====
-$$N_{Rk,c} = N^0_{Rk,c} \frac{A_{c,n}}{A^0_{c,n}} \psi_{s,N} \cdot \psi_{re,N} \cdot \psi_{ec,N}$$
-in cui:
-  * $N^0_{Rk,c} = k_1 \sqrt{f_{ck,cube}} h_{ef}^{1,5}$
-  * k_1 è pari a 10,1 nel caso di calcestruzzo non fessurato, altrimenti 7,2
-  * $A^0_{c,n} = s_{cr,N} \cdot s_{cr,N}$ l'area teoria della piramide di calcestruzzo di rottura
-  * $A_{c,n}^ è l'area effettiva della piramide di calcestruzzo di rottura
-===== Taglio =====
-==== Fattori di sicurezza ====
-Nel caso di rottura per taglio, $\gamma_c$ è pari a 1,5, $\gamma_2$ è pari a 1,0.
-Conseguentemente si calcolano i coefficienti di sicurezza per ciascun tipo di rottura:
-  * rottura del cuneo di calcestruzzo:
-$$ \gamma_{Mc} = \gamma_c \gamma_2 $$
-  * rottura per pry-out:
-$$ \gamma_{Mc} = \gamma_c \gamma_2 $$
-  * rottura del bordo di calcestruzzo:
-$$ \gamma_{Mc} = \gamma_c \gamma_2 $$
-  * rottura lato acciaio:
-$$ \gamma_{Ms} = \begin{cases} \frac{1,2}{ f_{yk} / f_{uk} } & f_{uk} \le 800 MPa \; e \; f_{yk} / f_{uk} \le 0,8 \\
-,5 & f_{uk} > 800 MPa \; o \; f_{yk} / f_{uk} > 0,8 \end{cases} $$
-==== Rottura dell'acciaio ====
-$$N_{Rd,s} = \frac{A_s \, f_{uk}}{\gamma_{Ms}} $$
-Rottura per pull-out
-===== Azione combinata =====
-Posti
-$$\beta_N = \frac{N_{Sd}}{N_{Rd}} \le 1$$
-e
-$$\beta_V = \frac{V_{Sd}}{V_{Rd}} \le 1$$
-nel caso di azione combinata si dovrà verificare che
-$$\beta_N + \beta_V \le 1,2$$

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