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@@ Linea 1: / Linea 1: @@
-====== Sezioni circolari ======
+====== Sezioni tubolari ======
 Si consideri una sezione circolare di raggio esterno $R_e$ e raggio interno $R_i$, centrata nell'origine del nostro sistema di riferimento.
@@ Linea 20: / Linea 20: @@
 $$I_{yz} = 0$$
-===== Modulo di resistenza elastico =====
-$$W_{y} = W_{z} = \frac{I_{yy}}{R_e} = \frac{\pi}{4 R_e} \left( R_e^4 - R_i^4 \right)$$
-===== Modulo di resistenza plastico =====
-Il modeulo resistente plastico è dato da
-$$W_{Pl,y} = W_{Pl,z} = \frac{4}{3} \left( R_e^3 - R_i^3 \right)$$
-che nel caso di sezione sottile si semplifica in
-$$W_{Pl,y} = W_{Pl,z} = 4 t \, R^2$$
-===== Area resistente a taglio =====
-Applicando la formula di Jourawski abbiamo
-$$\tau_{z,max} = \frac{4}{3 \pi} \frac{R_e^2 + R_e \, R_i + R_i^2}{R_e^4 - R_i^4} V_z$$
-e quindi l'area resistente a taglio può essere calcolata dall'uguaglianza
-$$\tau_{z,max} = \frac{V_z}{A_{V,z}} \rightarrow A_{V,z} = \frac{V_z}{\tau_{z,max}} $$
-e quindi
-$$A_{V,z} = \frac{3 \pi}{4} \frac{R_e^4 - R_i^4}{R_e^2 + R_e \, R_i + R_i^2}$$
-Ovviamente, per simmetria
-$$A_{V,z} = A_{V,y}$$
-Nel caso di sezione sottile la formula appena calcolata si semplifica in
-$$A_{V,z} = \pi \, t \, R$$
-Supponendo la completa plasticizzazione della sezione, nel caso di sezione sottile, avremmo invece
-$$A_{VPl,z} = 4 \, t \, R$$
-con un guadagno rispetto al caso elastico pari a
-$$\frac{A_{VPl,z}}{A_{V,z}} - 1 = \frac{4}{\pi} - 1 \approx 27,3 \%$$

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