Si consideri una sezione circolare di raggio esterno $R_e$ e raggio interno $R_i$, centrata nell'origine del nostro sistema di riferimento.

$$A = \pi \, (R_e^2 - R_i^2) $$

Per come è stato scelto il sistema di riferimento

$$S_y = S_z = 0$$

$$I_{yy} = I_{zz} = \frac{\pi}{4} \left( R_e^4 - R_i^4 \right)$$

$$I_{yz} = 0$$

$$W_{y} = W_{z} = \frac{I_{yy}}{R_e} = \frac{\pi}{4 R_e} \left( R_e^4 - R_i^4 \right)$$

Il modeulo resistente plastico è dato da

$$W_{Pl,y} = W_{Pl,z} = \frac{4}{3} \left( R_e^3 - R_i^3 \right)$$

che nel caso di sezione sottile si semplifica in

$$W_{Pl,y} = W_{Pl,z} = 4 t \, R^2$$

Applicando la formula di Jourawski abbiamo

$$\tau_{z,max} = \frac{4}{3 \pi} \frac{R_e^2 + R_e \, R_i + R_i^2}{R_e^4 - R_i^4} V_z$$

e quindi l'area resistente a taglio può essere calcolata dall'uguaglianza

$$\tau_{z,max} = \frac{V_z}{A_{V,z}} \rightarrow A_{V,z} = \frac{V_z}{\tau_{z,max}} $$

e quindi

$$A_{V,z} = \frac{3 \pi}{4} \frac{R_e^4 - R_i^4}{R_e^2 + R_e \, R_i + R_i^2}$$

Ovviamente, per simmetria

$$A_{V,z} = A_{V,y}$$

Nel caso di sezione sottile la formula appena calcolata si semplifica in

$$A_{V,z} = \pi \, t \, R$$

Supponendo la completa plasticizzazione della sezione, nel caso di sezione sottile, avremmo invece

$$A_{VPl,z} = 4 \, t \, R$$

con un guadagno rispetto al caso elastico pari a

$$\frac{A_{VPl,z}}{A_{V,z}} - 1 = \frac{4}{\pi} - 1 \approx 27,3 \%$$