qstruct:teoria:qsection:non_lineare_deformazioni_impresse
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Linea 41: | Linea 41: | ||
ottenendo la deformazione impressa complessiva | ottenendo la deformazione impressa complessiva | ||
- | $ \overline \varepsilon_2 = \overline \varepsilon_0 + \Delta \overline \varepsilon_1$ | + | $$ \overline \varepsilon_2 = \overline \varepsilon_0 + \Delta \overline \varepsilon_1 |
Riapplicando la forza $F$ al modello elastico lineare con deformazione impressa $\overline \varepsilon_2$ otteniamo una deformazione totale | Riapplicando la forza $F$ al modello elastico lineare con deformazione impressa $\overline \varepsilon_2$ otteniamo una deformazione totale | ||
Linea 51: | Linea 51: | ||
$$\Delta N_2 = F - N \left( \varepsilon_2 \right) $$ | $$\Delta N_2 = F - N \left( \varepsilon_2 \right) $$ | ||
- | Per la seconda volta la deformazione impressa complessiva dovrà essere | + | La deformazione impressa complessiva dovrà essere |
$$\Delta \overline \varepsilon_2 = \frac{ \Delta N_2 } {E A}$$ | $$\Delta \overline \varepsilon_2 = \frac{ \Delta N_2 } {E A}$$ | ||
Linea 59: | Linea 59: | ||
$$ \overline \varepsilon_2 = \overline \varepsilon_1 + \Delta \overline \varepsilon_2$$ | $$ \overline \varepsilon_2 = \overline \varepsilon_1 + \Delta \overline \varepsilon_2$$ | ||
- | Si procede iterativamente fintantoché la differenza $\Delta N_i$ non diventa | + | Si procede iterativamente fintantoché la differenza $\Delta N_i$ non si annulli o in generale diventi |
+ | |||
+ | ===== Caso generale ===== | ||
+ | |||
+ | In generale la relazione tra caratteristiche di sollecitazione e parametri di deformazione della sezione è | ||
+ | |||
+ | $$ \left( | ||
+ | N \\\\ M_{y} \\\\M_{z} | ||
+ | \end{matrix} \right) = | ||
+ | \left( \begin{matrix} | ||
+ | N \left( \lambda, \mu_y, \mu_z \right) \\\\ | ||
+ | M_{y} \left( \lambda, \mu_y, \mu_z \right) \\\\ | ||
+ | M_{z} \left( \lambda, \mu_y, \mu_z \right) | ||
+ | \end{matrix} \right) | ||
+ | $$ | ||
+ | |||
+ | Sotto l' | ||
+ | |||
+ | $$ \left( | ||
+ | N \\\\ M_{y} \\\\M_{z} | ||
+ | \end{matrix} \right) = | ||
+ | E \begin{bmatrix} | ||
+ | A & 0 & 0 \\\\ | ||
+ | 0 & I_{yy} & 0 \\\\ | ||
+ | 0 & 0 & - I_{zz} | ||
+ | \end{bmatrix} | ||
+ | | ||
+ | \lambda \\\\ \mu_y \\\\ \mu_z | ||
+ | \end{matrix} \right) $$ | ||
+ |
qstruct/teoria/qsection/non_lineare_deformazioni_impresse.1473917513.txt.gz · Ultima modifica: 2021/06/13 13:10 (modifica esterna)