Differenze

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--- qstruct:teoria:qsection:area_resistente_taglio [2014/11/26 13:58]
mickele creata
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@@ Linea 22: / Linea 22: @@
 $$A_{VPl,z} = b \, h$$
+===== Sezione tubolare =====
+Applicando la formula di Jourawski abbiamo
+$$\tau_{z,max} = \frac{4}{3 \pi} \frac{R_e^2 + R_e \, R_i + R_i^2}{R_e^4 - R_i^4} V_z$$
+e quindi l'area resistente a taglio può essere calcolata dall'uguaglianza
+$$\tau_{z,max} = \frac{V_z}{A_{V,z}} \rightarrow A_{V,z} = \frac{V_z}{\tau_{z,max}} $$
+e quindi
+$$A_{V,z} = \frac{3 \pi}{4} \frac{R_e^4 - R_i^4}{R_e^2 + R_e \, R_i + R_i^2}$$
+Ovviamente, per simmetria
+$$A_{V,z} = A_{V,y}$$
+Nel caso di sezione sottile la formula appena calcolata si semplifica in
+$$A_{V,z} = \pi \, t \, R$$
+Supponendo la completa plasticizzazione della sezione, nel caso di sezione sottile, avremmo invece
+$$A_{VPl,z} = 4 \, t \, R$$
+con un guadagno rispetto al caso elastico pari a
+$$\frac{A_{VPl,z}}{A_{V,z}} - 1 = \frac{4}{\pi} - 1 \approx 27,3 \%$$

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