Area resistente a taglio
Sezione rettangolare
Applicando la formula di Jourawski abbiamo
$$\tau_{z,max} = \frac{3}{2} \frac{V_z}{b \, h}$$
e quindi l'area resistente a taglio può essere calcolata dall'uguaglianza
$$\tau_{z,max} = \frac{V_z}{A_{V,z}} \rightarrow A_{V,z} = \frac{V_z}{\tau_{z,max}} $$
e quindi
$$A_{V,z} = \frac{2}{3} b \, h$$
Analogamente
$$A_{V,z} = A_{V,y}$$
Supponendo la completa plasticizzazione della sezione avremmo invece
$$A_{VPl,z} = b \, h$$
Sezione tubolare
Applicando la formula di Jourawski abbiamo
$$\tau_{z,max} = \frac{4}{3 \pi} \frac{R_e^2 + R_e \, R_i + R_i^2}{R_e^4 - R_i^4} V_z$$
e quindi l'area resistente a taglio può essere calcolata dall'uguaglianza
$$\tau_{z,max} = \frac{V_z}{A_{V,z}} \rightarrow A_{V,z} = \frac{V_z}{\tau_{z,max}} $$
e quindi
$$A_{V,z} = \frac{3 \pi}{4} \frac{R_e^4 - R_i^4}{R_e^2 + R_e \, R_i + R_i^2}$$
Ovviamente, per simmetria
$$A_{V,z} = A_{V,y}$$
Nel caso di sezione sottile la formula appena calcolata si semplifica in
$$A_{V,z} = \pi \, t \, R$$
Supponendo la completa plasticizzazione della sezione, nel caso di sezione sottile, avremmo invece
$$A_{VPl,z} = 4 \, t \, R$$
con un guadagno rispetto al caso elastico pari a
$$\frac{A_{VPl,z}}{A_{V,z}} - 1 = \frac{4}{\pi} - 1 \approx 27,3 \%$$