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Progettazione agli Stati Limite
Combinazioni delle azioni
Nelle formule riportate di seguito il simbolo $+$ vuol dire “combinato con”.
Nelle combinazioni per Stati Limite di Esercizio (SLE), si intende che vengono omessi i carichi $Q_{ki}$ che danno un contributo favorevole ai fini delle verifiche e, se del caso, i carichi permanenti $G_2$.
- Combinazione fondamentale (SLU), generalmente impiegata per gli stati limite ultimi:
$$\gamma_{G1} \cdot G_{1} + \gamma_{G2} \cdot G_{2} + \gamma_{P} \cdot P + \gamma_{Q1} \cdot Q_{k1} + \sum \limits_{i=2}^n \gamma_{Qi} \cdot \psi_{0i} \cdot Q_{ki}$$
- Combinazione caratteristica (rara) (SLE), generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio irreversibili (da utilizzarsi nelle verifiche alle tensioni ammissibili):
$$G_{1} + G_{2} + P + Q_{k1} + \sum \limits_{i=2}^n \psi_{0i} \cdot Q_{ki}$$
- Combinazione frequente (SLE), generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio reversibili:
$$G_{1} + G_{2} + P + \psi_{11} \cdot Q_{k1} + \sum \limits_{i=2}^n \psi_{2i} \cdot Q_{ki}$$
- Combinazione quasi permanente (SLE), generalmente impiegata per gli effetti a lungo termine:
$$G_{1} + G_{2} + P + \sum \limits_{i=1}^n \psi_{2i} \cdot Q_{ki}$$
- Combinazione sismica, impiegata per gli stati limite ultimi e di esercizio connessi all’azione sismica $E$:
$$E + G_1 + G_2 + P + \sum \limits_{i=1}^n \psi_{2i} \cdot Q_{ki}$$
- Combinazione eccezionale, impiegata per gli stati limite ultimi connessi alle azioni eccezionali di progetto $A_d$:
$$G_1 + G_2 + P + A_d + \sum \limits_{i=1}^n \psi_{2i} \cdot Q_{ki}$$
Altre combinazioni sono da considerare in funzione di specifici aspetti (p. es. fatica, ecc.).
Coefficienti parziali
Coefficienti parziali nelle verifiche a SLU
$\gamma$ | EQU | A1 - STR | A2 - STR | ||
---|---|---|---|---|---|
Carichi permanenti | favorevoli | $\gamma_{G1}$ | 0,9 | 1,0 | 1,0 |
sfavorevoli | 1,1 | 1,3 | 1,0 | ||
Carichi permanenti non strutturali | favorevoli | $\gamma_{G2}$ | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
sfavorevoli | 1,5 | 1,5 | 1,3 | ||
Carichi variabili | favorevoli | $\gamma_{Q}$ | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
sfavorevoli | 1,5 | 1,5 | 1,3 | ||
Precompressione | $\gamma_{P}$ | 1,0 | 1,0 | 1,0 |
Nel caso in cui i carichi permanenti non strutturali (ad es. carichi permanenti portati) siano compiutamente definiti, si potranno adottare per essi gli stessi coefficienti validi per le azioni permanenti.
Nel caso in cui l’azione sia costituita dalla spinta del terreno, per la scelta dei coefficienti parziali si dovrà far ridierimento a valori specifici diversi da quelli sopra riportati.
Valori dei coefficienti di combinazione
Categoria | Azione variabile | $\psi_{0}$ | $\psi_{1}$ | $\psi_{2}$ |
---|---|---|---|---|
A | Ambienti ad uso residenziale | 0,7 | 0,5 | 0,3 |
B | Uffici | 0,7 | 0,5 | 0,3 |
C | Ambienti suscettibili di affollamento | 0,7 | 0,7 | 0,6 |
D | Ambienti ad uso commerciale | 0,7 | 0,7 | 0,6 |
E | Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale | 1,0 | 0,9 | 0,8 |
F | Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso ≤ 30 kN) | 0,7 | 0,7 | 0,6 |
G | Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kN) | 0,7 | 0,5 | 0,3 |
H | Coperture | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
Vento | 0,6 | 0,2 | 0,0 | |
Neve (a quota ≤ 1000 m s.l.m.) | 0,5 | 0,2 | 0,0 | |
Neve (a quota > 1000 m s.l.m.) | 0,7 | 0,5 | 0,2 | |
Variazioni termiche | 0,6 | 0,5 | 0,0 |
Analisi strutturale
Analisi lineare
Effetti del second'ordine
Il par. 4.11.1.1 dell'allegato Edifici dell'OPCM 3274/2003 permette di tenere in conto delle nonlinearità geometriche mediante il coefficiente di stabilità $\theta$, pari a
$$\theta = \frac{P \cdot d_r}{V \cdot h}$$
dove:
- $P$ è il carico verticale totale della parte di struttura sovrastante l’orizzontamento in esame
- $d_r$ è lo spostamento orizzontale medio d’interpiano, ovvero la differenza tra lo spostamento orizzontale dell’orizzontamento considerato e lo spostamento orizzontale dell’orizzontamento immediatamente sottostante;
- $V$ è il tagliante sismico totale in corrispondenza dell’orizzontamento in esame;
- $h$ è la distanza tra l’orizzontamento in esame e quello immediatamente sottostante.
Per valori di $\theta$ minori di 0,1 è possibile trascurare gli effetti del second'ordine. Per valori di $\theta$ compresi tra 0,1 e 0,2, gli effetti delle nonlinearità geometriche possono essere presi in conto semplicemente incrementando gli effetti dell’azione sismica orizzontale di un fattore pari a $1/(1−\theta)$. Per valori di $\theta$ maggiori di 0,2 è necessario ricorrere ad un'analisi del second'ordine. In ogni caso la succitata ordinanza vieta valori di $\theta$ maggiore di 0,3.