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Verifiche agli Stati Limite di Esercizio: principi generali
Le verifiche in condizioni di esercizio si riferiscono agli stati limite di deformazione e vibrazione.
Stati Limite di deformazione
Frecce per le verifiche
Le frecce vengono calcolate con riferimento alla combinazione rara.
La freccia istantanea complessiva è data da
$$w_{inst} = w_{1,inst} + w_{21,inst} + \sum \limits_{i=2}^{n} \left[ \psi_{2i} \cdot w_{2i,inst} \right] $$
in cui:
- $w_{1,inst}$ è la freccia istantanea per carichi permanenti
- $w_{2i,inst}$ è la freccia istantanea per il carico variabile i-esimo
- $\psi_{2i}$ è il coefficiente di contemporaneità per il carico variabile i-esimo
La freccia finale complessiva tiene conto della durata di applicazione del carico e delle condizioni ambientali, ed è data da
$$w_{fin} = w_{1,inst} \left( 1 + k_{def} \right) + w_{21,inst} \left( 1 + \psi_{21} \cdot k_{def} \right) + \sum \limits_{i=2}^{n} \left[ \psi_{2i} \cdot w_{2i,inst} \left( 1 + k_{def} \right) \right] $$
In entrambi i casi è possibile definire la freccia netta ottenuta sottraendo la controfreccia $w_{0}$
$$w_{net} = w - w_{0}$$
La freccia istantanea dovuta ai carichi variabili è data da
$$w_{2,inst} = w_{21,inst} + \sum \limits_{i=2}^{n} \left[ \psi_{2i} \cdot w_{2i,inst} \right]$$
La freccia finale dovuta ai carichi variabili è data da
$$w_{2,fin} = w_{21,inst} \left( 1 + \psi_{21} \cdot k_{def} \right) + \sum \limits_{i=2}^{n} \left[ \psi_{2i} \cdot w_{2i,inst} \left( 1 + k_{def} \right) \right]$$
LImiti di deformabilità
L'Eurocodice 5 ci fornisce i seguenti intervalli di variazione per i valori limite della inflessione
- freccia istananea $w_{inst}$
$$w_{inst} \le l / 300 - l/500$$
- freccia finale depurata della monta iniziale
$$w_{net,fin} \le l / 250 - l/350$$
- freccia finale
$$w_{fin} \le l / 150 - l/300$$
L'appendice nazionale all'eurocodice 5 fornisce invece i seguenti limiti:
- freccia istananea $w_{inst}$
$$w_{inst} \le l / 300$$
- freccia finale depurata della monta iniziale
$$w_{net,fin} \le l / 250$$
- freccia finale
$$w_{fin} \le l / 200$$
Tali valori sono senz'altro validi nel caso di coperture e solai su cui non insistono elementi rigidi, possono essere invece troppo poco restrittivi nel caso dei solai sui quali insistono tramezzi rigidi e/o pavimentazioni rigide per i quali sarebbe opportuno associare alla verifica della freccia anche la verifica della vibrazione. In alternativa si possono imporre valori di deformazione limite più bassi:
- freccia istananea $w_{inst}$
$$w_{inst} \le l / 500$$
- freccia finale depurata della monta iniziale
$$w_{net,fin} \le l / 350$$
- freccia finale
$$w_{fin} \le l / 300$$
I suddetti valori limite sono validi per travi appoggiate. Nel caso di travi a sbalzo possono essere ridotti della metà.
Stati Limite di vibrazione
Per solai residenziali con una frequenza principale minore di 8 Hz, sono necessari studi specifici.
Nel caso in cui la frequenza principale sia maggiore di 8 Hz, è sufficiente verificare le seguenti limitazioni
$$ \frac{w}{F} \le a \; [mm/kN]$$
$$\nu \le b^{f_1 \, \zeta -1 } \; \left[\frac{m}{Ns^2}\right]$$
L'appendice nazionale all'Eurocodice 2 suggerisce $a=1,0 mm/kN$ e $b=120$
