tecnica_costruzioni:cls:ta_pressoflessione
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tecnica_costruzioni:cls:ta_pressoflessione [2014/05/06 16:09] mickele [Sezione rettangolare] |
tecnica_costruzioni:cls:ta_pressoflessione [2021/06/13 13:09] (versione attuale) |
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| Linea 42: | Linea 42: | ||
| Quindi nel caso di piccola eccentricità valgono le formule generali della soluzione di Saint Venant, con l' | Quindi nel caso di piccola eccentricità valgono le formule generali della soluzione di Saint Venant, con l' | ||
| - | Occorre però definire cosa si intenda per piccola eccentricità: | + | Occorre però definire cosa si intenda per piccola eccentricità: |
| ===== Compressione in presenza di grande eccentricità ===== | ===== Compressione in presenza di grande eccentricità ===== | ||
| Linea 51: | Linea 51: | ||
| la differenza rispetto al caso precedente è che il calcestruzzo non reagisce a trazione e perciò, a priori, non è nota la geometria della sezione reagente rispetto a cui si devono calcolare i momenti. | la differenza rispetto al caso precedente è che il calcestruzzo non reagisce a trazione e perciò, a priori, non è nota la geometria della sezione reagente rispetto a cui si devono calcolare i momenti. | ||
| - | |||
| - | Conviene imporre l' | ||
| - | |||
| - | $$e_y = - \frac{M_z}{N} = 0$$ | ||
| - | |||
| - | $$e_z = - \frac{M_y}{N} = 0$$ | ||
| - | |||
| - | Sotto tali ipotesi l' | ||
| - | |||
| - | $$E_0 \, \lambda \, S_{y} + E_0 \, \chi_y | ||
| Come detta in precedenza, nel caso l'asse neutro tagli la sezione il problema è individuare la geometria della sezione effettivamente reagente, posto che il calcestruzzo in zona tesa è come non fosse presente. Per definire tale sezione è possibile procedere: | Come detta in precedenza, nel caso l'asse neutro tagli la sezione il problema è individuare la geometria della sezione effettivamente reagente, posto che il calcestruzzo in zona tesa è come non fosse presente. Per definire tale sezione è possibile procedere: | ||
| Linea 89: | Linea 79: | ||
| Osserviamo che, nel caso di flessione semplice $(N = 0)$, l' | Osserviamo che, nel caso di flessione semplice $(N = 0)$, l' | ||
| - | La soluzione | + | E' possibile trovare le radici |
| + | * metodi di risoluzione numerica | ||
| + | * formule chiuse | ||
| - | Per risolvere l'equazione | + | Procediamo co quest'ultima modalità. Per comodità di notazione |
| $$a = N \, b \\ | $$a = N \, b \\ | ||
| Linea 108: | Linea 100: | ||
| $$q = \frac{d}{a} - \frac{bc}{3 a^2} + \frac{2b^3}{27 a^3} $$ | $$q = \frac{d}{a} - \frac{bc}{3 a^2} + \frac{2b^3}{27 a^3} $$ | ||
| - | Sotto tali ipotesi | + | Il metodo risoutivo per il calcolo delle radici prevede quindi |
| + | |||
| + | $$\Delta = \frac{q^2}{4} + \frac{p^3}{27}$$ | ||
| + | |||
| + | Nei casi di interesse pratico la suddetta quantità | ||
| + | |||
| + | $$ x_{1,2,3} = 2 \sqrt{- \frac{p}{3}} \cos \frac{\theta + 2 \; k \; \pi}{3}$$ | ||
| + | |||
| + | con $k = 0, \; 1, \; 2$ | ||
| - | La soluzione $x$ dell' | + | La soluzione $x$ ricercata, per avere significato fisico, dovrà essere $0 \le x \le h$. |
tecnica_costruzioni/cls/ta_pressoflessione.1399385368.txt.gz · Ultima modifica: 2021/06/13 13:09 (modifica esterna)
