tecnica_costruzioni:cls:ta_flessione
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tecnica_costruzioni:cls:ta_flessione [2014/04/16 15:41] mickele [Flessione retta in una sezione rettangolare] |
tecnica_costruzioni:cls:ta_flessione [2014/06/30 18:48] mickele [Flessione retta in una sezione rettangolare] |
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Linea 24: | Linea 24: | ||
Nota la posizione dell' | Nota la posizione dell' | ||
- | $$ J_\alpha = \frac{1}{3} b x^3 + \alpha_e \sum \limits_i \, A_{sl,i} \left( d_i - x \right)^2$$ | + | $$ J_\alpha = \frac{1}{3} b x^3 + \alpha_e \sum \limits_i \, A_{sl,i} \left( d_i - x \right)^2 |
+ | \frac{1}{3} b x^3 + \alpha_e \left( \sum \limits_i \, A_{sl,i} \, d_i^2 - 2 \, x \sum \limits_i \, A_{sl,i} \, d_i + x^2 \sum \limits_i \, A_{sl,i} \right) | ||
La tensione massima nel calcestruzzo $\sigma_{c, | La tensione massima nel calcestruzzo $\sigma_{c, | ||
Linea 47: | Linea 48: | ||
===== Flessione retta in una sezione a T ===== | ===== Flessione retta in una sezione a T ===== | ||
- | Se l'asse neutro taglia la soletta ($x \le t$) è possibile usare le equazioni viste sopra. Nel caso invece l'asse neutro tagli l' | + | Se l'asse neutro taglia la soletta ($x \le t$) è possibile usare le equazioni viste sopra. Nel caso invece l'asse neutro tagli l' |
$$ \frac{1}{2} b_0 \, x^2 + (b - b_0) \cdot t \cdot \left( x - \frac{t}{2} \right) + \alpha \sum \limits_i \, A_{sl,i} \left( x - d_i \right) = 0$$ | $$ \frac{1}{2} b_0 \, x^2 + (b - b_0) \cdot t \cdot \left( x - \frac{t}{2} \right) + \alpha \sum \limits_i \, A_{sl,i} \left( x - d_i \right) = 0$$ | ||
Linea 64: | Linea 65: | ||
$$ \frac{1}{2} b_0 \, x^2 + \left[ (b - b_0) \cdot t + \alpha \left( \sum \limits_i \, A_{sl,i} \right) \right] x - \left[ | $$ \frac{1}{2} b_0 \, x^2 + \left[ (b - b_0) \cdot t + \alpha \left( \sum \limits_i \, A_{sl,i} \right) \right] x - \left[ | ||
- | Nel nostro caso la soluzione | + | la cui soluzione è |
$$x = \frac{- \left[ (b - b_0) \cdot t + \alpha \left( \sum \limits_i \, A_{sl,i} \right) \right] + \sqrt{ \left[ (b - b_0) \cdot t + \alpha \left( \sum \limits_i \, A_{sl,i} \right) \right]^2 + 2 \, b_0 \, \left[ | $$x = \frac{- \left[ (b - b_0) \cdot t + \alpha \left( \sum \limits_i \, A_{sl,i} \right) \right] + \sqrt{ \left[ (b - b_0) \cdot t + \alpha \left( \sum \limits_i \, A_{sl,i} \right) \right]^2 + 2 \, b_0 \, \left[ | ||
- | Nota la posizione dell' | + | Nota la posizione dell' |
$$ J_\alpha = \frac{1}{3} b_0 x^3 + \left[ \frac{1}{12} b \cdot t^3 + b \cdot t \cdot \left( x - \frac{t}{2} \right)^2 \right] + \alpha \sum \limits_i \, A_{sl,i} \left( d_i - x \right)^2$$ | $$ J_\alpha = \frac{1}{3} b_0 x^3 + \left[ \frac{1}{12} b \cdot t^3 + b \cdot t \cdot \left( x - \frac{t}{2} \right)^2 \right] + \alpha \sum \limits_i \, A_{sl,i} \left( d_i - x \right)^2$$ | ||
- | La tensione massima nel calcestruzzo $\sigma_{c, | + | Per il calcolo delle tensioni usiamo le relazioni già viste al paragrafo rpecedente |
$$\sigma_{c, | $$\sigma_{c, | ||
- | |||
- | La tensione nell' | ||
$$\sigma_{s, | $$\sigma_{s, |
tecnica_costruzioni/cls/ta_flessione.txt · Ultima modifica: 2021/06/13 13:09 (modifica esterna)