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--- tecnica_costruzioni:cls:slu_taglio [2014/10/10 12:45]
mickele
+++ tecnica_costruzioni:cls:slu_taglio [2021/06/13 13:09] (versione attuale)
@@ Linea 208: / Linea 208: @@
   * il taglio massimo per le bielle compresse in cls è dato da
-$$V_{Rd,c} = \frac{\alpha_{cw} \, {b_{w} \, z \, \nu_1 \, f_{cd}}  }{\cot \theta + \tan \theta}$$
+$$V_{Rd,max} = \frac{\alpha_{cw} \, {b_{w} \, z \, \nu_1 \, f_{cd}}  }{\cot \theta + \tan \theta}$$
   * il taglio massimo per l'armatura trasversale è
-$$V_{Rd,sw} = \frac{A_{sw}}{s} z \, f_{ywd} \, \cot \theta$$
+$$V_{Rd,s} = \frac{A_{sw}}{s} z \, f_{ywd} \, \cot \theta$$
   * l'incremento di sforzo nell'armatura longitudinale è dato da
@@ Linea 231: / Linea 231: @@
 - \frac{A_{sw}}{s} \, f_{ywd} \, \sin \alpha \right)  =
 $$
+Sfruttando la legge di azzeramento, dobbiamo risolvere le equazioni
+$$ \cot \theta + \cot \alpha = 0$$
+$$ \frac{\alpha_{cw} \, b_{w} \, \nu_1 \, f_{cd}}{1 + \cot^2 \theta} - \frac{A_{sw}}{s} \, f_{ywd} \, \sin \alpha  = 0  $$
+La prima equazioni non ha solzuioni nel range di $\theta$ che ci interessa. Rimane pertanto da analizzare solo la seconda espressione
+$$ \frac{\alpha_{cw} \, b_{w} \, \nu_1 \, f_{cd}}{1 + \cot^2 \theta} - \frac{A_{sw}}{s} \, f_{ywd} \, \sin \alpha  = 0  \Longrightarrow \\
+\cot^2 \theta = \alpha_{cw} \, \nu_1 \frac{s}{A_{sw}} \frac{1}{\sin \alpha} b_{w} \frac{f_{cd}}{f_{ywd}} - 1 $$
 Possiamo calcolare il valore di $\cot \theta$ con un metodo numerico (ad esempio il [[http://www.sosmath.com/calculus/limcon/limcon07/limcon07.html|metodo di bisezione]]).

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