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tecnica_costruzioni:cls:slu_punzonamento

Punzonamento

Il punzonamento è determinato da un carico distribuito agente su un area relativamente piccola ($A_{load}$) di una soletta o di una fondazione in c.a.

Il perimetro di verifica di base $u_1$ è collocato a una distanza $2,0 \, d$ dall’area caricata.

L’altezza utile della soletta è supposta costante e può generalmente essere assunta pari a

$$d_{eff} = \frac{d_x + d_y}{2} $$

dove $d_y$ e $d_z$ sono le altezze utili relative alle armature poste nelle due direzioni ortogonali.

In caso di piastre ad altezza variabile si considera l'altezza utile in corrispondenza del perimetro caricato.

E' necessario verificare perimetri di verifica a distanza minore di 2d se la forza concentrata è equilibrata da una forte pressione entro una distanza 2d dalla periferia dell’area di applicazione della forza.

In presenza di aperture in prossimità del perimetro di verifica, l'influenza di tali aperture è da ritenersi trascurabile se la distanza tra il perimetro caricato e l'apertura è maggiore di $6 d$. Per distanze minori si ritiene inefficace la parte del perimetro di verifica contenuta entro le due tangenti al contorno del foro tracciate dal centro dell’area caricata.

Per piastre con pilastri muniti di capitello circolare per le quali $l < 2 \, h_H$, la verifica del punzonamento secondo è richiesta solo sulla sezione di verifica al di là del capitello. La distanza di questa sezione dal centro del pilastro $r_{cont}$ può essere assunta come:

$$r_{cont} = 2 \, d + l_H + 0,5 \, c $$

dove:

  • $l_H$ è la distanza della faccia del pilastro dal bordo del capitello;
  • $c$ è il diametro del pilastro circolare.

Nel caso di un pilastro rettangolare con un capitello rettangolare con $l_H < 2,0 \, d$ e le dimensioni complessive $l_1$ e $l_2$ ($l_1 = c_1 + 2l_{H1}$, $l_2 = c_2 + 2l_{H2}$, $l_1 \le l_2$), il valore $r_{cont}$ può essere assunto dalla relazione

$$r_{cont} = \min \{ 2d + 0,56 \sqrt{l_1 \, \cdot l_2} , 2d + 0,69 l_1 \}$$

Nel caso di piastre con capitello allargato dove $l_H > 2 \, h_H$, dovranno essere verificate entrambe le sezioni, quella nel capitello e quella nella piastra.

Nel caso di pilastri circolari le distanze dal centro del pilastro alle sezioni di verifica possono essere assunte uguali a:

$$r_{cont,ext} = l_H + 2 \, d + 0,5 \, c$$

$$r_{cont,int} = 2 \left(d + h_H\right) + 0,5 \, c$$

Calcolo della sollecitazione agente

La sollecitazione agente di punzonamento è valutata tramite l'espressione

$$v_{Ed} = \beta \frac{V_{Ed}}{d \, u_1} $$

in cui:

  • $V_{Ed}$ è il carico concentrato agente; in casi quali fondazioni, al carico concetrato possiamo sottrarre la risultante delle pressioni all’interno del perimetro di verifica agenti sulla faccia opposta a quella del carico concentrato
  • $\beta$ è un coefficente diverso da $1$ nel caso di carichi eccentrici

Resistenza di piastre prive di armature per il punzonamento

In assenza di armature specifiche per il punzonamento, valuteremo la capacità resistente a punzonamento mediante l'espressione

$$v_{Rd,c} = C_{Rd,c} k (100 \cdot \rho_l \cdot f_{ck})^{1/3} + k_1 \cdot \sigma_{cp} \ge (v_{min} + k_1 \cdot \sigma_{cp}) $$

in cui:

  • $k = 1 + \sqrt{\frac{200}{d}} \le 2$
  • $\rho_l = \sqrt{\rho_{lx} \cdot \rho_{ly}} \le 2%$
  • $\sigma_{cp} = \frac{\sigma_{cx} +\sigma_{cy}}{2}$
  • $C_{Rd,c} = 0,18 / \gamma_c$
  • $\nu_{min} = 0,035 \, k^{3/2} \, f_{ck}^{1/2}$
  • $k_1 = 0,1$

Affinché la verifica risulta soddisfatta dovrà essere

$$v_{Ed} \le v_{Rd,c} $$

Nel caso un cui non si verifichi tale disuguaglianza abbiamo due possibilità:

  • camibare la geometria dell'appoggio, introducendo un capitello
  • ricorrere ad armatura speifica per il punzonamento

Resistenza di piastre munite di armature per il punzonamento

$$v_{Rd,cs} = 0,75 v_{Rd,c} + 1,5 \frac{d}{s_r} A_{sw} \, f_{ywd,ef} \, \frac{1}{u_1 \, d} \sin \alpha$$

in cui:

  • $A_{sw}$ è l'area di armatura a taglio a punzonamento situata su di un perimetro

intorno al pilastro, espressa in $mm^2$

  • $s_r$ è il passo radiale dei perimetri dell’armatura a taglio di punzonamento, espresso in $mm$
  • $f_{ywd,ef}$ è la resistenza di progetto efficace dell'armatura a taglio-punzonamento, pari a $f_{ywd,ef} = 250 + 0,25 \; d ≤ f_{ywd}$, espressa in $MPa$
  • $d$ è la media delle altezze utili nelle due direzioni ortogonali, espressa in millimetri
  • $\alpha$ è l'angolo compreso fra l'armatura a taglio e il piano della piastra.

tecnica_costruzioni/cls/slu_punzonamento.txt · Ultima modifica: 2013/07/02 11:14 da mickele

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