Imperfezioni geometriche

Occorre considerare le imperfezioni geometriche nella combinazioni di Stato Limite Ultimo (non si considerano nelle verifiche di Stato Limite di Esercizio).

L'imperfesione geometrica è definita mediante l'angolo di inclinazione verticale $\theta_i$

$$\theta_i = \theta_0 \cdot \alpha_g \cdot \alpha_m $$

in cui

• $\theta_0 = 1/200$
• $\alpha_m = \sqrt{ \left( 1+1/m \right) / 2 }$
• $\alpha_h = 2 / \sqrt{l}$, con $2/3 \le \alpha_h \le 1$

La definizione dei parametri $l$ ed $m$ dipende dall'elemento che stiamo verificando

• nel caso di verifica sul un elemento isolato:
  • $l$ è la lunghezza dell'elemento
  • $m = 1$
• nel caso di verifica di un sistema di controvento
  • $l$ è l'altezza dell'edificio
  • $m$ è il numero di elementi verticali che contribuiscono alla forza orizzontale agente sul sistema di controvento
• nel caso di verifica su solai o diaframmi di copertura che ripartiscono forze orizzontali
  • $l$ è l'altezza di piano
  • $m$ è il numero di elementi verticali nel piano o nei piani che contribuiscono alla forza orizzontale totale

Per elementi isolati gli effetti dell'imperfezione geometrica possono essere valutati mediante due metodi alternativi.

Un primo metodo considera la presenza di un'eccentricità aggiuntiva $e_i$ data da $$e_i = \theta_i \frac{l_0}{2} $$

Nel caso di pareti o colonne isolate di sistemi controventati questa formula si traduce un un'eccentricità $$e_i = l_0 / 400$$

In alternativa all'eccentricità aggiuntiva possiamo introdurre una forza trasversale equivalente $H_i$ posizionata in modo da generare lo stesso valore del momento deeterminato dall'imperfezione geometrica.

Anche in questo caso il valore della forza $H_i$ da applicare dipende dall'elemento che si sta verificando:

• per pilastri inseriti in strutture non controventate

$$H_i = \theta_i N$$

• per pilastri in strutture controventate

$$H_i = 2 \theta_i N$$

• per controventi

$$H_i = \theta_i \left( N_b - N_a\right) $$

• per solai-diaframma, che si suppone cioè trasmettano le azioni trasversali ai controventi

$$H_i = \theta_i \frac{ N_b + N_a }{2}$$

• per coperture-diaframma

$$H_i = \theta_i \cdot N_a$$