Classi di abbassamento al cono (slump)

Per la resistenza media

$$f_{cm}(t ) = \beta_{cc}(t ) f_{cm}$$

$$\beta_{cc}(t) = \exp \left[ s \left( 1 - \sqrt{ \frac{28}{t} } \right) \right]$$

in cui:

• $t$ è l’età del calcestruzzo in giorni
• $s$ dipende dal tipo di cemento

Per la resistenza caratteristica

$$f_{ck}(t ) = \begin{cases} f_{cm}(t ) - 8 & [MPa] & 3 < t < 28\\\\ f_{ck} && t \ge 28 \end{cases}$$

$$E_{cm} = 22 \left( \frac{f_{cm}}{10} \right) 0,3$$

con $E_{cm}$ ed $f_{cm}$ espressi in MPa

$$E_{cm} (t) = 0,3 \frac{f_{cm}(t) }{f_{cm}} E_{cm}$$

$$f_{cd} = \alpha_{cc} \frac{f_{ck}}{\gamma_C}$$

in cui:

• $\alpha_{cc}$ tiene conto degli effetti a lungo termine ella resistenza a compressione e degli effetti sfavorevoli determinati dalle modalità di applicazione del carico; in Italia $\alpha_{cc} = 0,85$ in generale; $\alpha_{cc} = 1,00$ nelle sole verifiche di resistenza al fuoco
• $\gamma_C = 1,5$ è il coefficiente di sicurezza

$$f_{ctd} = \alpha_{ct} \frac{f_{ctk,0,05}}{\gamma_C}$$

in cui:

• $\alpha_{ct}$ tiene conto degli effetti a lungo termine ella resistenza a compressione e degli effetti sfavorevoli determinati dalle modalità di applicazione del carico; in Italia $\alpha_{ct} = 1,00$
• $\gamma_C = 1,5$ è il coefficiente di sicurezza;

• Legge parabola-rettangolo

$$\sigma_c = \begin{cases} f_{cd} \left[ 1 - \left( 1 - \frac{\varepsilon_c}{\varepsilon_{c2}} \right)^n \right] & 0 \le \varepsilon_c \le \varepsilon_{c2}\\\\ f_{cd} & \varepsilon_{c2} \le \varepsilon_c \le \varepsilon_{cu2} \end{cases} $$

• Legge bilineare

$$\sigma_c = \begin{cases} f_{cd} \frac{\varepsilon_c}{\varepsilon_{c3}} & 0 \le \varepsilon_c \le \varepsilon_{c3}\\\\ f_{cd} & \varepsilon_{c3} \le \varepsilon_c \le \varepsilon_{cu3} \end{cases} $$

• Legge rettangolare

$$\sigma_c = \begin{matrix} \eta \, f_{cd} & & (1-\lambda) \varepsilon_{cu3} \le \varepsilon_c \le \varepsilon_{cu3} \end{matrix} $$

in cui:

• $\lambda = \begin{cases} 0,80 & f_{ck} \le 50 MPa\\\\ 0,8 - (f_{ck} - 50) / 400 & 50 < f_{ck} \le 90 MPa\end{cases}$

• $\eta = \begin{cases} 1,0 & f_{ck} \le 50 MPa \\\\ 1,0 - (f_{ck} - 50) / 200 & 50 < f_{ck} \le 90 MPa\end{cases}$

• se la larghezza della zona di compressione decresce nella direzione della fibra più compressa, occorre diminuire $\eta \, f_{cd}$ del $10\%$

$$ \begin{matrix} \frac{\sigma_c}{f_{cm}} = \frac{k \, \eta - \eta^2}{ 1 + (k-2)\eta} & & 0 \le \varepsilon_c \le \varepsilon_{cu1} \end{matrix}$$

in cui:

• $\eta = \frac{\varepsilon_c}{\varepsilon_{c2}}$

• $ k = 1,05 \, E_{cm} \frac{\varepsilon_{c1}}{f_{cm}}$