Analizziamo ora l verifica a pressoflessione di una sezione in acciaio, impiegando il metodo semiprobabilistico degli Stati Limite.

Anche in questo caso, come già visto per la verifica a compressione e e flessione, dobbiamo rispettare una verifica di resistenza ed una di stabilità.

L'Eurocodice 3 ci dice che è necessario tener conto della riduzione del momento resistente in presenza di sforzo normale, determinando il momento resistente $M_{N,Rd}$ che p funzione dello sforzo normale $N_{Ed}$ agente. Per la determinazione di tale grandezza un possibile approccio consiste nel calcolo del modulo resistente previa determinazione della posizione dell'asse neutro imponendo l'uguaglianza della risultante degli sforzi normali agenti con $N_{Ed}$. In laternativa l'eurocodice ci fornisce delle formule applicative, distinte per tipologia di sezione.

Per sezioni rettangolari piene senza fori

$$M_{N,Rd} = M_{pl,Rd} \left[ 1 - \left( \frac{N_{Ed}}{N_{pl,Rd}} \right)^2 \right] $$

Se lo sforzo normale è contenuto nei valori

$$N_{Ed} \le 0,25 N_{pl,Rd}$$ $$N_{Ed} \le \frac{0,5 \cdot h_w \cdot h_w \cdot t_w \cdot f_{yk}}{\gamma_{M0}} $$

non si tiene conto della presenza dello sforzo normale ($M_{N,Rd,y} = M_{Rd,y}$)

Se tale condizione non è verificata usiamo l'espressione

$$M_{N,Rd,y} = M_{pl,Rd,y} \frac{1-n}{1-0,5a}$$

in cui

• $n = N_{Ed} / N_{pl,Rd}$
• $a = \left( A - 2 \cdot b \cdot t_f \right) / A $, con $a \le 0,5$

In ogni caso deve essere

$$M_{N,Rd,y} \le M_{pl,Rd,y}$$

Per momento agente nel piano debole, se lo sforzo normale è minore della quantità

$$N_{Ed} \le \frac{h_w \cdot t_w \cdot f_{yk} }{\gamma_{M0}}$$

se ne trascura l'effetto ($M_{N,Rd,z} = M_{Rd,z}$)

Se non è verificata tale condizione

$$M_{N,Rd,z} = \begin{cases} M_{pl,Rd,z} & n \le a \\ M_{pl,Rd,z} \left[ 1 - \left( \frac{n - a}{1 - a} \right)^2 \right] & n > a \end{cases}$$

Per sezioni scatolari di spessore uniforme e sezioni a cassone con anime e ali uguali è possibile usare le seguenti approssimazioni

$$\begin{matrix} M_{N,Rd,y} = M_{pl,Rd,y} \frac{1 - n}{1 - 0,5 a_w} & M_{N,Rd,y} \le M_{pl,Rd,y} \end{matrix}$$ $$\begin{matrix} M_{N,Rd,z} = M_{pl,Rd,z} \frac{1 - n}{1 - 0,5 a_f } & M_{N,Rd,z} \le M_{pl,Rd,z} \end{matrix}$$

in cui

• $n = N_{Ed} / N_{pl,Rd}$
• $a_w = \left(A - 2 b \cdot t \right) / A$ per scatolari
• $a_w = \left(A - 2 b \cdot t_f \right) /A$ per sezioni a cassone
• $a_f = \left(A - 2 h \cdot t \right) /A$ per scatolari
• $a_f = \left(A - 2 h \cdot t_w \right) /A$ per sezioni a cassone
• in ogni caso $a_w \le 0,5$ e $a_f \le 0,5$

Nel caso di pressoflessione deviata scomporremo il momento agente lungo le due direzioni principali di inerzia della sezione e verificheremo che la quantità

$$\left( \frac{M_{Ed,y}}{M_{N,Rd,y}} \right)^{\alpha} + \left( \frac{M_{Ed,z}}{M_{N,Rd,z}} \right)^{\beta}$$

con

• per sezioni ad H $\alpha = 2$, $\beta = 5 n$, con $\beta \ge 1$
• per sezioni cave circolari $\alpha = \beta = 2$
• per scatolari $\alpha = \beta = 1,66 / \left( 1 - 1,13 n^2 \right) \le 6$

$$\frac{N_{Ed} \cdot \gamma_{M1}}{\chi_{y} \cdot A \cdot f_{yk}} + k_{yy} \frac{M_{Ed,y} \cdot \gamma_{M1}}{W_{y} \cdot f_{yk}} + k_{yz} \frac{M_{Ed,z} \cdot \gamma_{M1}}{W_{z} \cdot f_{yk}} \le 1$$

$$\frac{N_{Ed} \cdot \gamma_{M1}}{\chi_{z} \cdot A \cdot f_{yk}} + k_{zy} \frac{M_{Ed,y} \cdot \gamma_{M1}}{W_{y} \cdot f_{yk}} + k_{zz} \frac{M_{Ed,z} \cdot \gamma_{M1}}{W_{z} \cdot f_{yk}} \le 1$$

in cui:

• $A$ è l'area della sezione lorda per profili in classe 1, 2 e 3, l'area della sezione efficace per profili in classe 4
• $W_y$ e $W_z$ sono i moduli resistenti plastici per profili in classe 1 e 2, i moduli resistenti elastici per profili in classe 3, i moduli resistenti elastici della sezione efficace per profili in classe 4
• $\chi_y$ e $\chi_z$ sono i fattori di riduzione per instabilità flessionale
• $k_{yy}$, $k_{yz}$, $k_{zy}$ e $k_{zz}$ sono opportuni coefficienti di interazione