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tecnica_costruzioni:acciaio:slu_pressoflessione

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Linea 10: Linea 10:
 L'Eurocodice 3 ci dice che è necessario tener conto della riduzione del momento resistente in presenza di sforzo normale, determinando il momento resistente $M_{N,Rd}$ che p funzione dello sforzo normale $N_{Ed}$ agente. Per la determinazione di tale grandezza un possibile approccio consiste nel calcolo del modulo resistente previa determinazione della posizione dell'asse neutro imponendo l'uguaglianza della risultante degli sforzi normali agenti con $N_{Ed}$. In laternativa l'eurocodice ci fornisce delle formule applicative, distinte per tipologia di sezione. L'Eurocodice 3 ci dice che è necessario tener conto della riduzione del momento resistente in presenza di sforzo normale, determinando il momento resistente $M_{N,Rd}$ che p funzione dello sforzo normale $N_{Ed}$ agente. Per la determinazione di tale grandezza un possibile approccio consiste nel calcolo del modulo resistente previa determinazione della posizione dell'asse neutro imponendo l'uguaglianza della risultante degli sforzi normali agenti con $N_{Ed}$. In laternativa l'eurocodice ci fornisce delle formule applicative, distinte per tipologia di sezione.
  
-=== Sezioni rettangolari ===+=== Sezioni rettangolari classe 1 e 2 ===
  
 Per sezioni rettangolari piene senza fori Per sezioni rettangolari piene senza fori
Linea 16: Linea 16:
 $$M_{N,Rd} = M_{pl,Rd} \left[ 1 - \left( \frac{N_{Ed}}{N_{pl,Rd}} \right)^2 \right] $$ $$M_{N,Rd} = M_{pl,Rd} \left[ 1 - \left( \frac{N_{Ed}}{N_{pl,Rd}} \right)^2 \right] $$
  
-=== Sezioni ad H ===+=== Sezioni ad H classe 1 e 2 ===
  
 == Verifica sezondo asse forte y-y == == Verifica sezondo asse forte y-y ==
Linea 40: Linea 40:
  
  
-== Verifica sezondo asse debole z-z ==+== Verifica secondo asse debole z-z ==
  
 Per momento agente nel piano debole, se lo sforzo normale è minore della quantità Per momento agente nel piano debole, se lo sforzo normale è minore della quantità
Linea 56: Linea 56:
 \end{cases}$$ \end{cases}$$
  
-=== Sezioni cave ===+=== Sezioni cave classe 1 e 2 ===
  
 Per sezioni scatolari di spessore uniforme e sezioni a cassone con anime e ali uguali è possibile usare le seguenti approssimazioni Per sezioni scatolari di spessore uniforme e sezioni a cassone con anime e ali uguali è possibile usare le seguenti approssimazioni
Linea 71: Linea 71:
   * in ogni caso $a_w \le 0,5$ e $a_f \le 0,5$   * in ogni caso $a_w \le 0,5$ e $a_f \le 0,5$
  
 +=== Sezioni in classe 3 ===
 +
 +Per sezioni in classe 3 calcoliamo le tensioni $\sigma_{Ed,x}$ e $\tau_{Ed}$ secondo la teoria elastica lineare e verifichiamo
 +
 +$$\left( \frac{\sigma_{Ed,x} \cdot \gamma_{M0} }{ f_{yk} } \right)^2 + 3 \left( \frac{ \tau_{Ed} \cdot \gamma_{M0} }{ f_{yk} } \right)^2 \le 1 $$
 +
 +che in assenza di tensioni tengenziali diventa
 +
 +$$\sigma_{Ed,x} \le \frac{f_{yk}}{\gamma_{M0}} $$
 +
 +=== Sezioni in classe 4 ===
 +
 +Si usano le stesse formule delle sezioni in classe 3, avendo cura di calcolare le tensioni impegando le proprietà geometriche della sezione efficace. E' opportuno sottolineare che se il baricentro della sezione efficace presenta un'eccentricità rispetto a quello della sezione lorda, si dovranno introdurre i momenti di trasporto dati da $\Delta M_{Ed,i} = N_{Ed} \cdot e_i$.
  
 ==== Caso generale: pressoflessione deviata ==== ==== Caso generale: pressoflessione deviata ====
  
-$$\left( \frac{M_{Ed,y}}{M_{N,Rd,y}} \right)^{\alpha} + \left( \frac{M_{Ed,z}}{M_{N,Rd,z}} \right)^{\beta} \le 1$$+Nel caso di pressoflessione deviata scomporremo il momento agente lungo le due direzioni principali di inerzia della sezione e verificheremo che la quantità 
 + 
 +$$\left( \frac{M_{Ed,y}}{M_{N,Rd,y}} \right)^{\alpha} + \left( \frac{M_{Ed,z}}{M_{N,Rd,z}} \right)^{\beta}$$ 
 + 
 +con  
 +  * per sezioni ad H $\alpha = 2$, $\beta = 5 n$, con $\beta \ge 1$ 
 +  * per sezioni cave circolari $\alpha = \beta = 2$ 
 +  * per scatolari $\alpha = \beta = 1,66 / \left( 1 - 1,13 n^2 \right) \le 6
  
  
Linea 81: Linea 101:
 $$\frac{N_{Ed} \cdot \gamma_{M1}}{\chi_{y} \cdot A \cdot f_{yk}} + k_{yy} \frac{M_{Ed,y} \cdot \gamma_{M1}}{W_{y} \cdot f_{yk}} + k_{yz} \frac{M_{Ed,z} \cdot \gamma_{M1}}{W_{z} \cdot f_{yk}} \le 1$$ $$\frac{N_{Ed} \cdot \gamma_{M1}}{\chi_{y} \cdot A \cdot f_{yk}} + k_{yy} \frac{M_{Ed,y} \cdot \gamma_{M1}}{W_{y} \cdot f_{yk}} + k_{yz} \frac{M_{Ed,z} \cdot \gamma_{M1}}{W_{z} \cdot f_{yk}} \le 1$$
  
-$$\frac{N_{Ed} \cdot \gamma{M1}}{\chi_{z} \cdot A \cdot f_{yk}} + k_{zy} \frac{M_{Ed,y} \cdot \gamma_{M1}}{W_{y} \cdot f_{yk}} + k_{zz} \frac{M_{Ed,z} \cdot \gamma_{M1}}{W_{z} \cdot f_{yk}} \le 1$$+$$\frac{N_{Ed} \cdot \gamma_{M1}}{\chi_{z} \cdot A \cdot f_{yk}} + k_{zy} \frac{M_{Ed,y} \cdot \gamma_{M1}}{W_{y} \cdot f_{yk}} + k_{zz} \frac{M_{Ed,z} \cdot \gamma_{M1}}{W_{z} \cdot f_{yk}} \le 1$$
  
 in cui: in cui:

tecnica_costruzioni/acciaio/slu_pressoflessione.1364391298.txt.gz · Ultima modifica: 2021/06/13 13:09 (modifica esterna)

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