Verifica sforzo normale di compressione

Per verificare la membratura è necessario effettuare due verifiche: una di resistenza ed una di stabilità. Per bassi valori di snellezza dell'elemento da verificare ($\bar{\lambda} \le 0,2$) è la prima verifica ad essere la più vincolante, per alti valori è la seconda.

Verifica di resistenza

Deve essere verificata la condizione

$$N_{Ed} \le N_{c,Rd}$$

in cui:

$N_{c,Rd} = A \frac{f_{yk}}{\gamma_{m0}}$ per sezioni delle classi 1, 2 e 3
$N_{c,Rd} = A_{eff} \frac{f_{yk}}{\gamma_{m0}}$ per sezioni in classe 4

Verifica di stabilità

Deve essere verificata la condizione

$$N_{Ed} \le N_{b,Rd}$$

in cui $N_{b,Rd}$ è la resistenza per instabilità del profilo da verificare.

$$ N_{b,Rd} = \chi A \frac{f_{yk}}{\gamma_{m1}}$$

per profili in classe 1, 2 e 3

$$ N_{b,Rd} = \chi \cdot A_{eff} \frac{f_{yk}}{\gamma_{m1}}$$

per profili in classe 4.

Il coefficiente $\chi$ è pari a

$$\chi = \frac{1}{\phi + \sqrt{\phi^2 - \bar{\lambda}^2} } $$

in cui

$\phi = 0,5 \left[ 1 + \alpha \left( \bar{\lambda} - 0,2 \right) + \bar{\lambda}^2\right]$
$\bar{\lambda}$ è la snellezza relativa pari a $\bar{\lambda} = \sqrt{\frac{A \cdot f_{yk}}{N_{cr}} }$ per sezioni nelle classi 1, 2 e 3 ed è pari a $\bar{\lambda} = \sqrt{\frac{A_{eff} \cdot f_{yk}}{N_{cr}} }$ per sezioni in classe 4
$N_{cr}$ è il carico critico elastico calcolato con la formula di Eulero $N_{cr} = \min \left( \frac{\pi^2 \cdot E \cdot I_{yy}}{L_{0,y}^2} , \frac{\pi^2 \cdot E \cdot I_{zz}}{L_{0,z}^2} \right)$
$\alpha$ è il fattore di imperfezione che dipende dalla curva di stabilità associata al profilo

Curva di stabilità	$a_{0}$	$a$	$b$	$c$	$d$
fattore $\alpha$	0,13	0,21	0,34	0,49	0,76

la curva di stabilità dipende dalla forma della sezione trasversale, dal suo spessore, dal suo materiale e dal piano di instabilità secondo quanto riportato nella tabella seguente

Sezione traversale	Limiti	Instabilità attorno all'asse	Curva di stabilità
Sezione traversale	Limiti	Instabilità attorno all'asse	S235 S275 S355 S420	S470
Sezioni ad H laminate	$h/b > 1,2$ $t_f \le 40 mm$	y-y z-z	$a$ $b$	$a_0$ $a_0$
	$h/b > 1,2$ $40 mm \le t_f \le 100 mm $	y-y z-z	$b$ $c$	$a$ $a$
	$h/b \le 1,2$ $t_f \le 100 mm $	y-y z-z	$b$ $c$	$a$ $a$
	$t_f > 100 mm $	y-y z-z	$d$ $d$	$c$ $c$
Sezioni ad H saldate	$t_f \le 40 mm$	y-y z-z	$b$ $c$	$b$ $c$
Sezioni ad H saldate	$t_f > 40 mm$	y-y z-z	$c$ $d$	$c$ $d$
Sezioni cave (tubi circolari, quadrati etc)	formate “a caldo”		$a$	$a_0$
Sezioni cave (tubi circolari, quadrati etc)	formate “a freddo”		$c$	$c$
Sezioni scatolari saldate	in generale		$b$	$b$
Sezioni scatolari saldate	saldature spesse: $a > 0,5 t_f$; $b/t_f < 30$; $h/t_w < 30$		$c$	$c$
Sezioni piene, ad U e a T			$c$	$c$
Sezioni ad L			$b$	$b$

Limitazione della snellezza

Le NTC08 consigliano (par. 4.2.4.1.3.1) di limitare la snellezza $\lambda$ a 200 per membrature principali ed a 250 per quelle secondarie.

Si ricorda che la snellezza è definita come rapporto tra la lunghezza libera di inflessione $L_0$ (distanza tra due punti di flesso consecutivi della deformata) ed il raggio di inerzia $i$

$$\lambda = \frac{L_0}{i} $$

Non va confusa con la snellezza relativa $\bar{\lambda}$ sopra definita.