====== Verifica sforzo normale di compressione ======

Per verificare la membratura è necessario effettuare due verifiche: una di resistenza ed una di stabilità. Per bassi valori di snellezza dell'elemento da verificare ($\bar{\lambda} \le 0,2$) è la prima verifica ad essere la più vincolante, per alti valori è la seconda.

===== Verifica di resistenza =====

Deve essere verificata la condizione

$$N_{Ed} \le N_{c,Rd}$$

in cui:

  * $N_{c,Rd} = A \frac{f_{yk}}{\gamma_{m0}}$ per sezioni delle classi 1, 2 e 3
  * $N_{c,Rd} = A_{eff} \frac{f_{yk}}{\gamma_{m0}}$ per sezioni in classe 4

===== Verifica di stabilità =====

Deve essere verificata la condizione

$$N_{Ed} \le N_{b,Rd}$$

in cui $N_{b,Rd}$ è la resistenza per instabilità del profilo da verificare.

$$ N_{b,Rd} = \chi A \frac{f_{yk}}{\gamma_{m1}}$$

per profili in classe 1, 2 e 3

$$ N_{b,Rd} = \chi \cdot A_{eff} \frac{f_{yk}}{\gamma_{m1}}$$

per profili in classe 4.

Il coefficiente $\chi$ è pari a

$$\chi = \frac{1}{\phi + \sqrt{\phi^2 - \bar{\lambda}^2} } $$

in cui

  * $\phi = 0,5 \left[ 1 + \alpha \left( \bar{\lambda} - 0,2 \right) + \bar{\lambda}^2\right]$
  * $\bar{\lambda}$ è la snellezza relativa pari a $\bar{\lambda} = \sqrt{\frac{A \cdot f_{yk}}{N_{cr}} }$ per sezioni nelle classi 1, 2 e 3 ed è pari a $\bar{\lambda} = \sqrt{\frac{A_{eff} \cdot f_{yk}}{N_{cr}} }$ per sezioni in classe 4
  * $N_{cr}$ è il carico critico elastico calcolato con la formula di Eulero $N_{cr} = \min \left( \frac{\pi^2 \cdot E \cdot I_{yy}}{L_{0,y}^2} , \frac{\pi^2 \cdot E \cdot I_{zz}}{L_{0,z}^2} \right)$
  * $\alpha$ è il fattore di imperfezione che dipende dalla curva di stabilità associata al profilo

^ Curva di stabilità  |  $a_{0}$  |  $a$  |  $b$  |  $c$  |  $d$  |
^ fattore $\alpha$    |  0,13  |  0,21  |  0,34  |  0,49  |  0,76  |

  * la curva di stabilità dipende dalla forma della sezione trasversale, dal suo spessore, dal suo materiale e dal piano di instabilità secondo quanto riportato nella tabella seguente

^  Sezione traversale  ^  Limiti  ^  Instabilità \\ attorno all'asse  ^  Curva di stabilità  ^^
^ ::: ^ ::: ^ ::: ^  S235 \\ S275 \\ S355 \\ S420  ^  S470  ^
| Sezioni ad H laminate  | $h/b > 1,2$ \\ $t_f \le 40 mm$  |  y-y \\ z-z  |  $a$ \\ $b$  |  $a_0$ \\  $a_0$  |
| ::: | $h/b > 1,2$ \\ $40 mm \le t_f \le 100 mm $  |  y-y \\ z-z  |  $b$ \\ $c$  |  $a$ \\  $a$  |
| ::: | $h/b \le 1,2$ \\ $t_f \le 100 mm $  |  y-y \\ z-z  |  $b$ \\ $c$  |  $a$ \\  $a$  |
| ::: | $t_f > 100 mm $  |  y-y \\ z-z  |  $d$ \\ $d$  |  $c$ \\  $c$  |
| Sezioni ad H saldate  | $t_f \le 40 mm$  |  y-y \\ z-z  |  $b$ \\ $c$  |  $b$ \\  $c$  |
| :::  | $t_f > 40 mm$  |  y-y \\ z-z  |  $c$ \\ $d$  |  $c$ \\  $d$  |
| Sezioni cave (tubi circolari, quadrati etc) | formate "a caldo"  ||  $a$  |  $a_0$  |
| :::  | formate "a freddo"  ||  $c$  |  $c$  |
| Sezioni scatolari saldate  | in generale  ||  $b$  |  $b$  |
| :::  | saldature spesse:\\ $a > 0,5 t_f$; $b/t_f < 30$; $h/t_w < 30$  ||  $c$  |  $c$  |
| Sezioni piene, ad U e a T  |||  $c$  |  $c$  |
| Sezioni ad L  |||  $b$  |  $b$  |

===== Limitazione della snellezza =====

Le NTC08 consigliano (par. 4.2.4.1.3.1) di limitare la snellezza $\lambda$ a 200 per membrature principali ed a
250 per quelle secondarie. 

Si ricorda che la snellezza è definita come rapporto tra la lunghezza libera di inflessione $L_0$ (distanza tra due punti di flesso consecutivi della deformata) ed il raggio di inerzia $i$

$$\lambda = \frac{L_0}{i} $$

Non va confusa con la snellezza relativa $\bar{\lambda}$ sopra definita.