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Formule applicative
Si riportano di seguito le formule delle caratteristiche di sollecitazione (momento e taglio) e delle frecce per alcuni sistemi statici più semplici.
Sono formule che conservano la loro utilità sia in fase di dimensionamento della struttura che in fase di verifica dei risultati forniti dal calcolatore.
Trave semplicemente appoggiata
Carico distribuito
- Momento in mezzeria
$$M_{l/2} = \frac{q \, l^2}{8}$$
- Taglio sull'appoggio
$$T_{0} = \frac{q \, l}{2}$$
- Freccia in mezzeria
$$f_{l/2} = \frac{5}{384} \frac{1}{E \, J} {q \, l^4} + \frac{1}{8} \frac{\chi}{G \, A} {q \, l^2}$$
Carico concentrato
- Momento in mezzeria
$$M_{l/2} = \frac{P \, l}{4}$$
- Taglio sugli appoggi
$$T_{0} = - T_{l} = \frac{P}{2}$$
- Freccia in mezzeria
$$f_{l/2} = \frac{1}{48} \frac{1}{E \, J} {P \, l^3} + \frac{1}{4} \frac{\chi}{G \, A} {P \, l}$$
Trave incastrata
Carico distribuito
- Momento all'incastro
$$M_{0} = - \frac{q l^2}{2}$$
- Taglio all'incastro
$$T_{0} = ql$$
- Freccia estremo libero
$$f_{l} = \frac{1}{8} \frac{1}{E \, J} {q \, l^4} + \frac{1}{2} \frac{\chi}{G \, A} {q \, l^2}$$
Carico concentrato
- Momento all'incastro
$$M_{0} = - P \, l$$
- Taglio all'incastro
$$T_{0} = P$$
- Freccia estremo libero
$$f_{l} = \frac{1}{3} \frac{1}{E \, J} {P \, l} + \frac{\chi}{G \, A} {P \, l}$$
