scienza_costruzioni:travi_formule
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scienza_costruzioni:travi_formule [2017/07/23 17:11] mickele [Carico distribuito] |
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Linea 1: | Linea 1: | ||
====== Formule applicative ====== | ====== Formule applicative ====== | ||
+ | |||
+ | Si riportano di seguito le formule delle caratteristiche di sollecitazione (momento e taglio) e delle frecce per alcuni sistemi statici più semplici. | ||
+ | |||
+ | Sono formule che conservano la loro utilità sia in fase di dimensionamento della struttura che in fase di verifica dei risultati forniti dal calcolatore. | ||
===== Trave semplicemente appoggiata ===== | ===== Trave semplicemente appoggiata ===== | ||
==== Carico distribuito ==== | ==== Carico distribuito ==== | ||
+ | |||
+ | * Momento in mezzeria | ||
+ | |||
+ | $$M_{l/2} = \frac{q \, l^2}{8}$$ | ||
+ | |||
+ | * Taglio sugli appoggi | ||
+ | |||
+ | $$T_{0} = -T_{l} = \frac{q \, l}{2}$$ | ||
* Freccia in mezzeria | * Freccia in mezzeria | ||
- | $$f_{l/2} = \frac{5}{384} \frac{q \, l^4}{E \, J} + \frac{1}{8} | + | $$f_{l/2} = \frac{5}{384} \frac{1}{E \, J} {q \, l^4} + \frac{1}{8} \frac{\chi}{G \, A} {q \, l^2}$$ |
+ | * Rotazione su appoggio | ||
+ | |||
+ | $$\phi_{l} = - \phi_{0} = \frac{1}{24} \frac{1}{E \, J} {q \, l^3}$$ | ||
+ | ==== Carico concentrato ==== | ||
+ | |||
+ | * Momento in mezzeria | ||
+ | |||
+ | $$M_{l/2} = \frac{P \, l}{4}$$ | ||
+ | |||
+ | * Taglio sugli appoggi | ||
+ | |||
+ | $$T_{0} = - T_{l} = \frac{P}{2}$$ | ||
+ | |||
+ | * Freccia in mezzeria | ||
+ | |||
+ | $$f_{l/2} = \frac{1}{48} \frac{1}{E \, J} {P \, l^3} + \frac{1}{4} \frac{\chi}{G \, A} {P \, l}$$ | ||
===== Trave incastrata ===== | ===== Trave incastrata ===== | ||
==== Carico distribuito ==== | ==== Carico distribuito ==== | ||
+ | |||
+ | * Momento all' | ||
+ | |||
+ | $$M_{0} = - \frac{q l^2}{2}$$ | ||
+ | |||
+ | * Taglio all' | ||
+ | |||
+ | $$T_{0} = ql$$ | ||
+ | |||
+ | * Freccia estremo libero | ||
+ | |||
+ | $$f_{l} = \frac{1}{8} \frac{1}{E \, J} {q \, l^4} + \frac{1}{2} \frac{\chi}{G \, A} {q \, l^2}$$ | ||
+ | |||
+ | ==== Carico concentrato ==== | ||
+ | |||
+ | * Momento all' | ||
+ | |||
+ | $$M_{0} = - P \, l$$ | ||
+ | |||
+ | * Taglio all' | ||
+ | |||
+ | $$T_{0} = P$$ | ||
* Freccia estremo libero | * Freccia estremo libero | ||
- | $$f_{l} = \frac{1}{8} \frac{q \, l^4}{E \, J} + \frac{1}{2} \chi \frac{q \, l^2}{G \, A}$$ | + | $$f_{l} = \frac{1}{3} \frac{1}{E \, J} {P \, l} + \frac{\chi}{G \, A} {P \, l}$$ |
scienza_costruzioni/travi_formule.txt · Ultima modifica: 2021/06/13 13:08 (modifica esterna)