scienza_costruzioni:travi:winkler
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scienza_costruzioni:travi:winkler [2014/01/23 13:22] mickele [Limiti della teoria] |
scienza_costruzioni:travi:winkler [2021/06/13 13:09] (versione attuale) |
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|---|---|---|---|
| Linea 185: | Linea 185: | ||
| Sostituendo il valore di $\alpha$ visto ai paragrafi precedenti e introducendo il parametro $\beta$ così definito | Sostituendo il valore di $\alpha$ visto ai paragrafi precedenti e introducendo il parametro $\beta$ così definito | ||
| - | $$\beta^4 = \frac{\chi | + | $$\beta^4 = \frac{1}{4} k_s' |
| l' | l' | ||
| - | $$\frac{\mathrm{d}^4w}{\mathrm{d}x^4} - 4 \alpha^4 \, \beta^4 \frac{\mathrm{d}^2 w}{\mathrm{d}x^2} + 4 \alpha^4 \, w (x) = \frac{1}{E \, J} \frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}x} - \frac{\chi}{G \, A} \frac{\mathrm{d}^2 q_0}{\mathrm{d}x^2} + \frac{1}{E \, J} q_0(x)$$ | + | $$\frac{\mathrm{d}^4w}{\mathrm{d}x^4} - 4 \beta^4 \frac{\mathrm{d}^2 w}{\mathrm{d}x^2} + 4 \alpha^4 \, w (x) = \frac{1}{E \, J} \frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}x} - \frac{\chi}{G \, A} \frac{\mathrm{d}^2 q_0}{\mathrm{d}x^2} + \frac{1}{E \, J} q_0(x)$$ |
| Anche in questo caso l' | Anche in questo caso l' | ||
| Linea 201: | Linea 201: | ||
| Si costruiscono le derivate successive della funzione e si sostituisce nell' | Si costruiscono le derivate successive della funzione e si sostituisce nell' | ||
| - | $$p^4 - 4 \, \alpha^4 \, \beta^4 \, p^2 + 4 \, \alpha^4 = 0$$ | + | $$p^4 - 4 \beta^4 \, p^2 + 4 \, \alpha^4 = 0$$ |
| le cui radici sono | le cui radici sono | ||
| - | $$p_{1,2}^2 = 2 \, \alpha^4 \, \beta^4 \pm 2 \sqrt{ \alpha^8 \, \beta^8 | + | $$p_{1,2}^2 = \left( |
| ====== Limiti della teoria ====== | ====== Limiti della teoria ====== | ||
scienza_costruzioni/travi/winkler.1390479732.txt.gz · Ultima modifica: 2021/06/13 13:09 (modifica esterna)
