scienza_costruzioni:travi:bernoulli
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|---|---|---|---|
| Linea 19: | Linea 19: | ||
| Dall' | Dall' | ||
| + | |||
| + | * equilibrio a traslazione lungo l'asse | ||
| $$p(x) + \frac{\mathrm{d}N}{\mathrm{d}x} = 0$$ | $$p(x) + \frac{\mathrm{d}N}{\mathrm{d}x} = 0$$ | ||
| + | |||
| + | * equilibrio a traslazione trasversalmente all' | ||
| $$q(x) + \frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}x} = 0$$ | $$q(x) + \frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}x} = 0$$ | ||
| + | |||
| + | * equilibrio a rotazione | ||
| $$m(x) + \frac{\mathrm{d}M}{\mathrm{d}x} - T(x) = 0$$ | $$m(x) + \frac{\mathrm{d}M}{\mathrm{d}x} - T(x) = 0$$ | ||
| + | |||
| ===== Linea elastica ===== | ===== Linea elastica ===== | ||
| Linea 39: | Linea 46: | ||
| $$\frac{\mathrm{d} \varphi}{\mathrm{d}x} = \frac{M (x)}{E J}$$ | $$\frac{\mathrm{d} \varphi}{\mathrm{d}x} = \frac{M (x)}{E J}$$ | ||
| - | Quest' | + | Quest' |
| $$\frac{\mathrm{d}^2 w}{\mathrm{d}x^2} = - \frac{M (x)}{E J}$$ | $$\frac{\mathrm{d}^2 w}{\mathrm{d}x^2} = - \frac{M (x)}{E J}$$ | ||
| Linea 55: | Linea 62: | ||
| - | Analizzando l'equilibrio a traslazione verticale di un concio infinitesimo di trave troviamo | + | Dall'analisi statica abbiamo visto che |
| $$\frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}x} + q(x) = 0 | $$\frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}x} + q(x) = 0 | ||
| Linea 61: | Linea 68: | ||
| \frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}x} = - q(x)$$ | \frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}x} = - q(x)$$ | ||
| - | L'equilibrio a rotazione dello stesso concio di permette di scrivere | + | Sempre dall'analisi statica |
| $$-T(x) + \frac{\mathrm{d}M}{\mathrm{d}x} + m(x) = 0 | $$-T(x) + \frac{\mathrm{d}M}{\mathrm{d}x} + m(x) = 0 | ||
scienza_costruzioni/travi/bernoulli.1390424945.txt.gz · Ultima modifica: 2021/06/13 13:09 (modifica esterna)
