scienza_costruzioni:torsione_esempio01
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Torsione: esempio applicativi #1
scienza costruzioni:torsione esempio01.svg
Equazione di equilibrio a rotazione
$$M_B + M_A - m \, l_2 = 0$$
Congruenza degli spostamenti
$$\theta_B = \int \limits_0^{l_1} \Theta \, M_B \; \mathrm{d}x = \Theta \, M_B \, l_1$$
$$\theta_B = \int \limits_0^{l_3} \Theta \, M_A \; \mathrm{d}x + \int \limits_{0}^{l_2} \Theta \left( M_A - m x\right) \; \mathrm{d}x = \Theta \, M_A \left( l_2 + l_3 \right) - \frac{m}{2} l_2^2$$
Uguagliando le due espressioni di $\theta_B$ e sfruttando la relazione vista prima, troviamo
$$M_{A} = \frac{m}{2} \frac{l_2^2 + l_1 \, l_2}{l_{tot}}$$
$$M_{B} = \frac{m}{2} \frac{l_2^2 + l_2 \, l_3}{l_{tot}}$$
scienza_costruzioni/torsione_esempio01.1436197859.txt.gz · Ultima modifica: 2021/06/13 13:07 (modifica esterna)