scienza_costruzioni:torsione
Differenze
Queste sono le differenze tra la revisione selezionata e la versione attuale della pagina.
Entrambe le parti precedenti la revisione Revisione precedente Prossima revisione | Revisione precedente | ||
scienza_costruzioni:torsione [2015/07/06 13:21] mickele [Torsione di travi a sezione sottile chiusa] |
scienza_costruzioni:torsione [2015/07/06 17:22] mickele |
||
---|---|---|---|
Linea 218: | Linea 218: | ||
Integriamo le tensioni tangenziali di modo da determinare il momento torcente risultante rispetto ad un punto arbitrario O | Integriamo le tensioni tangenziali di modo da determinare il momento torcente risultante rispetto ad un punto arbitrario O | ||
- | $$M_x = \oint \tau \, t \, r_O \, \cos \alpha \, \mathrm{d}s | + | $$M_x = \oint \tau \, t \, r_O \, \cos \alpha \, \mathrm{d}s |
+ | |||
+ | in cui $\Omega_m$ è l'area descritta dalla mediana della sezione sottile. | ||
Nel caso di sezioni sottili di forma chiusa e spessore costante $t$, la tensione tangenziale è pari a | Nel caso di sezioni sottili di forma chiusa e spessore costante $t$, la tensione tangenziale è pari a | ||
- | $$\tau = \frac{M_x}{2 | + | $$\tau = \frac{M_x}{2 |
Per calcolare la rigidezza torsionale della sezione applichiamo il principio dei lavori virtuali uguagliando il lavoro virtuale interno a quello esterno | Per calcolare la rigidezza torsionale della sezione applichiamo il principio dei lavori virtuali uguagliando il lavoro virtuale interno a quello esterno | ||
- | $$M_x \, \Theta_x = \iint \limits_\Sigma \tau \, \gamma \; \mathrm{d}y \mathrm{d}z = \iint \limits_\Sigma \frac{1}{G} \frac{M_x}{4 \, A^2 \, t_0^2} | + | $$M_x \, \Theta_x = \iint \limits_\Sigma \tau \, \gamma \; \mathrm{d}y \mathrm{d}z = \iint \limits_\Sigma \frac{1}{G} \frac{M_x}{4 \, \Omega_m^2 \, t_0^2} |
+ | |||
+ | da cui | ||
+ | |||
+ | $$ \Theta_x = \frac{1}{4 \, G \, \Omega_m^2} \int \limits_\Lambda | ||
+ | |||
+ | Nel caso di sezione sottile chiusa con spessore costante $t$, la formula si semplifica diventando | ||
+ | |||
+ | $$ \Theta_x = \frac{1}{4 \, G} \frac{\Lambda}{t \, \Omega_m^2 } $$ | ||
+ | |||
+ | in cui $\Lambda$ è la lunghezza della mediana della sezione. | ||
+ | |||
+ | ===== Esempi applicativi ===== | ||
+ | |||
+ | * [[scienza costruzioni: |
scienza_costruzioni/torsione.txt · Ultima modifica: 2021/06/13 13:08 (modifica esterna)