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@@ Linea 5: / Linea 5: @@
 Dati due diverse deformazioni di un corpo **elastico** relative a due divesi sistemi di forze, il lavoro virtuale che le forze del primo sistema compiono rispetto agli spostamenti dei rispettivi punti di applicazione nel secondo sistema, è uguale al lavoro virtuale delle forze del secondo sistema rispetto agli spostamenti nel primo.
-Per dimostrare il suddetto teorema, consideriamoi die sistemi $(a)$ e $(b)$. Applichiamo al nostro solido elastico il sistema $(a)$ e quindi il sistema $(b)$. Il lavoro di deformazione elastica sarà dato da
+Per dimostrare il suddetto teorema, consideriamo due sistemi di forze $(a)$ e $(b)$ applicate al medesimo solido elastico.
-$$ L_{tot} = L^{(a)} + L^{(b)} + L^{(a)+(b)}$$
+Applichiamo il sistema $(a)$ e, a seguire, il sistema $(b)$. L'energia potenziale elastica sarà dato da
+$$ L^{(a)+(b)} = L^{(a)} + L^{(b)} + L^{(ab)}$$
+in cui:
+  * $L^{(a)}$ è il lavoro di deformazione delle tensioni del sistema $(a)$ rispetto agli spostamenti del sistema $(a)$
+  * $L^{(b)}$ è il lavoro di deformazione delle tensioni del sistema $(b)$ rispetto agli spostamenti del sistema $(b)$
+  * $L^{(ab)}$ è il lavoro di deformazione delle tensioni del sistema $(a)$ rispetto agli spostamenti del sistema $(b)$
 Supponendo invece di applicare prima il sistema $(b)$ e poi il sistema $(a)$
-$$ L_{tot} = L^{(a)} + L^{(b)} + L^{(b)+(a)}$$
+$$ L^{(b)+(a)} = L^{(b)} + L^{(a)} + L^{(ba)}$$
+in cui abbiamo introdotto il termine  $L^{(ba)}$ che è il lavoro di deformazione delle tensioni del sistema $(b)$ rispetto agli spostamenti del sistema $(a)$.
-//Trattandosi di un corpo elastico//, i due lavori di deformazione devono essere uguali, quindi
+//Trattandosi di un corpo elastico//, i due potenziali elastici devono essere uguali, quindi
-$$ L^{(a)+(b)} = L^{(b)+(a)}$$
+$$ L^{(a)} + L^{(b)} + L^{(a)\rightarrow(b)} = L^{(b)} + L^{(a)} + L^{(ba)} \Longrightarrow L^{(ab)} = L^{(ba)}$$
-D'altronde i lavori di deformazione in questione sono pari a
+Ricordiamo che i potenziali in questione sono pari a
-$$ L^{(a)+(b)} = \iiint \limits_{V} \boldsymbol\sigma^{(a)} \cdot \boldsymbol\epsilon^{(b)}_{el} \, \mathrm{d}V$$
+$$ L^{(ab)} = \iiint \limits_{V} \boldsymbol\sigma^{(a)} \cdot \boldsymbol\epsilon^{(b)}_{el} \, \mathrm{d}V$$
-$$ L^{(b)+(a)} = \iiint \limits_{V} \boldsymbol\sigma^{(b)} \cdot \boldsymbol\epsilon^{(a)}_{el} \, \mathrm{d}V$$
+$$ L^{(ba)} = \iiint \limits_{V} \boldsymbol\sigma^{(b)} \cdot \boldsymbol\epsilon^{(a)}_{el} \, \mathrm{d}V$$
-Applichiamo il principio dei lavori virtuali ai due sistemi assumendo il sistema $(a)$ come sistema staticamente ammissibile ed il sistema $(b)$ come cinematicamente ammissibile. Abbiamo
+Proseguiamo applicando il principio dei lavori virtuali ai due sistemi assumendo il sistema $(a)$ come sistema staticamente ammissibile ed il sistema $(b)$ come cinematicamente ammissibile. Abbiamo
 $$ \sum \limits_i F^{(a)}_i \, \eta^{(b)}_i + \sum \limits_i R^{(a)}_i \, \gamma^{(b)}_i = \iiint \limits_{V} \boldsymbol\sigma^{(a)} \cdot \boldsymbol\epsilon^{(b)}_{tot} \, \mathrm{d}V$$
@@ Linea 33: / Linea 42: @@
   * $\gamma^{(b)}_i$ sono i cedimenti vincolari del sistema b
-Invertendo i due sistemi abbiamo invece
+Assumendo invece il sistema $(b)$ come sistema staticamente ammissibile ed il sistema $(a)$ come cinematicamente ammissibile abbiamo
-$$ \sum \limits_i F^{(b)}_i \, \eta^{(a)}_i + + \sum \limits_i R^{(b)}_i \, \gamma^{(a)}_i = \iiint \limits_{V} \boldsymbol\sigma^{(b)} \cdot \boldsymbol\epsilon^{(a)}_{tot} \, \mathrm{d}V$$
+$$ \sum \limits_i F^{(b)}_i \, \eta^{(a)}_i + \sum \limits_i R^{(b)}_i \, \gamma^{(a)}_i = \iiint \limits_{V} \boldsymbol\sigma^{(b)} \cdot \boldsymbol\epsilon^{(a)}_{tot} \, \mathrm{d}V$$
 con ovvio significato di simboli.

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