scienza_costruzioni:solido_viscoelastico_lineare
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Linea 5: | Linea 5: | ||
L' | L' | ||
- | L' | + | L' |
Analizziamo il problema assumendo come variabile indipendente la tensione agente $\boldsymbol{\sigma}$. | Analizziamo il problema assumendo come variabile indipendente la tensione agente $\boldsymbol{\sigma}$. | ||
Linea 36: | Linea 36: | ||
La linearità dei due funzionali è indicata in letteratura come //principio di sovrapposizione di McHenry//. | La linearità dei due funzionali è indicata in letteratura come //principio di sovrapposizione di McHenry//. | ||
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+ | ===== Applicazione del principio di sovrapposizione ===== | ||
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+ | Per meglio chiarire le implicazioni pratiche del principio di sovrapposizione facciamo alcuni esempi concreti. | ||
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+ | Definiamo una storia tensionale in cui al tempo $t_1$ applichiamo al solido una tensione $\Delta \sigma_1$. Supponiamo nota l' | ||
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+ | Analogamente definiamo una seconda storia tensionale in cui al tempo $t_2$ applichiamo al solido una tensione $\Delta \sigma_2$. Chiameremo $\varepsilon_2 (t)$ l' | ||
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+ | Sommando le due storie tensionali, la deformazione corrispondente sarà ottenuta dalla somma $\varepsilon_1 (t) + \varepsilon_2 (t)$ | ||
+ | |||
+ | {{svg> | ||
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+ | Considerando $\Delta \sigma_1 = \Delta \sigma_2 = \Delta \sigma$, avremo due deformazioni $\varepsilon_1 (t)$ e $\varepsilon_2 (t)$. Considerando un terzo processo di carico in cui altempo $t_2$ applichiamo la tensione | ||
+ | |||
+ | La corrispondente deformazione sarà data da | ||
+ | |||
+ | {{svg> | ||
===== Il calcestruzzo: | ===== Il calcestruzzo: | ||
- | Analizzando un provino in calcestruzzo non soggetto ad alcuna forza esterna, registriamo la presenza di deformazioni dovuto al fenomento del ritiro. | + | Analizzando un provino in calcestruzzo non soggetto ad alcuna forza esterna, registriamo la presenza di deformazioni dovuto al ritiro. |
- | {{svg> | + | {{svg> |
- | Per far emergere il comportamento viscoelastico del calcestruzzo è quindi | + | Per far emergere il comportamento viscoelastico del calcestruzzo è quindi necessario dedurre la deformazione dovuta al ritiro |
Sottoponiamo il nostro provino in calcestruzzo ad una variazione di tensione $\Delta \sigma$ compresa tra gli istanti di tempo $t_0$ e $t_1$. | Sottoponiamo il nostro provino in calcestruzzo ad una variazione di tensione $\Delta \sigma$ compresa tra gli istanti di tempo $t_0$ e $t_1$. | ||
Linea 49: | Linea 71: | ||
Per $t < t_0$ registriamo la sola deformazione dovuta al ritiro. | Per $t < t_0$ registriamo la sola deformazione dovuta al ritiro. | ||
- | Per $t = t_0$ registriamo una deformazione istantanea $\varepsilon_{ci}(t_0)$. | + | Per $t = t_0$ registriamo una deformazione istantanea $\varepsilon_{ci}(t_0)$ |
+ | |||
+ | A differenziare il comportamento del solido viscoelastico è la presenza, per $t > t_0$, di un' | ||
$$\varepsilon (t) = \varepsilon_{cs} (t) + \varepsilon_{ci} (t_0) + \varepsilon_{cc} (t) $$ | $$\varepsilon (t) = \varepsilon_{cs} (t) + \varepsilon_{ci} (t_0) + \varepsilon_{cc} (t) $$ | ||
- | Il termine $\varepsilon_{cc} (t)$ è il termine legato al fluage. | + | Il termine $\varepsilon_{ci} (t_0) + \varepsilon_{cc} (t)$ è la deformazione viscoelastica del calcestruzzo in cui abbiamo separato la deformazione istantanea $\varepsilon_{ci} (t_0)$ dall' |
- | Per $t = t_1$ registriamo | + | All' |
- | Per $t > t_1$ avremo una deformazione | + | Così come per $t > t_0$ abbiamo registrato un' |
- | Riassumiamo il percorso di carico appena descritto con i seguenti due diagrammi | + | Riassumiamo il percorso di carico appena descritto con i seguenti due diagrammi |
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scienza_costruzioni/solido_viscoelastico_lineare.1366561783.txt.gz · Ultima modifica: 2021/06/13 13:07 (modifica esterna)