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scienza_costruzioni:geometria_delle_aree_formule:sezioni_compatte

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mickele [Poligonale chiusa]
scienza_costruzioni:geometria_delle_aree_formule:sezioni_compatte [2020/03/19 15:45] (versione attuale)
mickele [Settore di corona circolare]
Linea 1: Linea 1:
-====== Formule ​applicative ​Geometria delle Aree: sezioni compatte ======+====== Formule Geometria delle Aree: sezioni compatte ====== 
 + 
 +Nel seguito riportiamo le formule necessarie per il calcolo di area, momenti statici e momenti di inerzia di sezioni delimitate da segmenti o archi di cerchio.
  
 ===== Sezione rettangolare ===== ===== Sezione rettangolare =====
Linea 45: Linea 47:
  
 $$S_{x} = S_{y} = I_{xy} = 0$$ $$S_{x} = S_{y} = I_{xy} = 0$$
 +
 +Nel caso di un tubo i momenti di inerzia sono dati da
 +
 +$$A = \pi \left( r_e^2 - r_i^2 \right)= \frac{\pi}{4} \left( d_e^2 - d_i^2 \right) $$
 +
 +$$I_{xx} = I_{yy} = \pi \frac{r_e^4 - r_i^4 }{4} = \frac{\pi}{64} \left( d_e^4 - d_i^4 \right) $$
 +
 +$$S_{x} = S_{y} = I_{xy} = 0$$
 +
 +Con queste formule possiamo calcolare agevolmente i momenti resistenti elastico e plastico di un tubo.
 +
 +$$W_{el,x} = W_{el,y} = \frac{I_{xx}}{y_{max}} = \frac{\pi}{32} \frac{d_e^4 - d_i^4 }{d_e} \approx \frac{1}{10,​19} \frac{d_e^4 - d_i^4 }{d_e} $$
 +
 +$$W_{pl,x} = 2 \, S_{half,x} = \frac{4}{3} \left( r_e^3 - r_i^3 \right) = \frac{ d_e^3 - d_i^3 }{6} $$
 +
  
 ===== Poligonale chiusa ===== ===== Poligonale chiusa =====

scienza_costruzioni/geometria_delle_aree_formule/sezioni_compatte.1437037831.txt.gz · Ultima modifica: 2015/07/16 11:10 da mickele

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