scienza_costruzioni:geometria_delle_aree_formule:sezioni_compatte
Differenze
Queste sono le differenze tra la revisione selezionata e la versione attuale della pagina.
Prossima revisione | Revisione precedente | ||
scienza_costruzioni:geometria_delle_aree_formule:sezioni_compatte [2015/07/16 11:09] mickele creata |
scienza_costruzioni:geometria_delle_aree_formule:sezioni_compatte [2021/06/13 13:09] (versione attuale) |
||
---|---|---|---|
Linea 1: | Linea 1: | ||
- | ====== | + | ====== |
+ | |||
+ | Nel seguito riportiamo le formule necessarie per il calcolo di area, momenti statici e momenti di inerzia di sezioni delimitate da segmenti o archi di cerchio. | ||
===== Sezione rettangolare ===== | ===== Sezione rettangolare ===== | ||
Linea 46: | Linea 48: | ||
$$S_{x} = S_{y} = I_{xy} = 0$$ | $$S_{x} = S_{y} = I_{xy} = 0$$ | ||
- | ==== Poligonale chiusa ==== | + | Nel caso di un tubo i momenti di inerzia sono dati da |
+ | |||
+ | $$A = \pi \left( r_e^2 - r_i^2 \right)= \frac{\pi}{4} \left( d_e^2 - d_i^2 \right) $$ | ||
+ | |||
+ | $$I_{xx} = I_{yy} = \pi \frac{r_e^4 - r_i^4 }{4} = \frac{\pi}{64} \left( d_e^4 - d_i^4 \right) $$ | ||
+ | |||
+ | $$S_{x} = S_{y} = I_{xy} = 0$$ | ||
+ | |||
+ | Con queste formule possiamo calcolare agevolmente i momenti resistenti elastico e plastico di un tubo. | ||
+ | |||
+ | $$W_{el,x} = W_{el,y} = \frac{I_{xx}}{y_{max}} = \frac{\pi}{32} \frac{d_e^4 - d_i^4 }{d_e} \approx \frac{1}{10, | ||
+ | |||
+ | $$W_{pl,x} = 2 \, S_{half,x} = \frac{4}{3} \left( r_e^3 - r_i^3 \right) = \frac{ d_e^3 - d_i^3 }{6} $$ | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===== Poligonale chiusa | ||
Consideriamo una sezione racchiusa dai segmenti congiungenti i punti $P_i$ ci coordinate $\left(x_i, y_i \right)$. Facciamo, per comodità di calcolo, le seguenti posizioni | Consideriamo una sezione racchiusa dai segmenti congiungenti i punti $P_i$ ci coordinate $\left(x_i, y_i \right)$. Facciamo, per comodità di calcolo, le seguenti posizioni |
scienza_costruzioni/geometria_delle_aree_formule/sezioni_compatte.1437037777.txt.gz · Ultima modifica: 2021/06/13 13:09 (modifica esterna)