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--- scienza_costruzioni:fune_carichi_verticali_distribuiti [2015/12/29 10:32]
mickele
+++ scienza_costruzioni:fune_carichi_verticali_distribuiti [2021/06/13 13:08] (versione attuale)
@@ Linea 2: / Linea 2: @@
 Analizzeremo l'equilibrio di una fune soggetta ad un carico verticale distribuito $q$, distribuito in maniera costante rispetto all'orizzontale ($q(x) = cost $).
 ===== Caso generale =====
@@ Linea 18: / Linea 19: @@
 $$y\left(x\right) = - \frac{q}{2 \, H} x^2 + C_1 \, x + C_2$$
-Rimangono da determinare il valore della componente orizzontale $H$ e i valori delle costanti $C_1$ e $C_2$.
+Rimangono da determinare i valori della componente orizzontale $H$ e delle costanti $C_1$ e $C_2$.
 Le prime due condizioni da imporre sono il passaggio della fune per i punti di vincolo.
@@ Linea 59: / Linea 60: @@
 $$l = - \frac{H}{2 q} \left[ \left( - \frac{q}{H} x_2 + C_1 \right) \sqrt{1+\left( - \frac{q}{H} x_2 + C_1 \right)^2} - \left( - \frac{q}{H} x_1 + C_1 \right) \sqrt{1+\left( - \frac{q}{H} x_1 + C_1 \right)^2} + \ln \left| \frac{- \frac{q}{H} x_2 + C_1 + \sqrt{1+\left( - \frac{q}{H} x_2 + C_1 \right)^2}} {- \frac{q}{H} x_1 + C_1 + \sqrt{1+\left( - \frac{q}{H} x_1 + C_1 \right)^2}} \right| \right] $$
-Le tre equazioni costituiscono un sistema che ci permette di calcolare $C_1$, $C_2$ e $H$.
+Le tre equazioni costituiscono un sistema non lineare che ci permette di calcolare $C_1$, $C_2$ e $H$.
 ===== Fune simmetria rispetto ad asse verticale =====

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