Strumenti Utente



scienza_costruzioni:fune_carichi_verticali_distribuiti

Questa è una vecchia versione del documento!


Fune soggetta a carichi verticali distribuiti

Equilibrio

Sia $H$ la reazione orizzontale verticale sul primo vertice della fune. Consideriamo un tratto infinitesimo di fune $\mathrm{d}s$ che intercetta sulle ascisse il tratto $\mathrm{d}x$ e sulle ordinate il tratto $\mathrm{d}y$.

L'equilibrio a traslazione del tratto analizzato dà

$$H \frac{\mathrm{d^2}y}{\mathrm{d}x^2} \mathrm{d}x = - q \mathrm{d}x$$

da cui deriviamo la relazione

$$H \frac{\mathrm{d^2}y}{\mathrm{d}x^2} = - q \Longrightarrow \frac{\mathrm{d^2}y}{\mathrm{d}x^2} = - \frac{q}{H} $$

che ci permette di affermare che la deformata della fune è una parabola di equazione

$$y\left(x\right) = - \frac{q}{2 \, H} x^2 + C_1 \, x + C_2$$

Rimangono da determinare il valore della componente orizzontale $H$ e i valori delle costanti $C_1$ e $C_2$. Imporremo quindi:

  • il passaggio della fune per i punti di vincolo
  • la lunghezza della fune

Due condizioni saranno


scienza_costruzioni/fune_carichi_verticali_distribuiti.1451248043.txt.gz · Ultima modifica: 2021/06/13 13:07 (modifica esterna)

Facebook Twitter Google+ Digg Reddit LinkedIn StumbleUpon Email