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scienza_costruzioni:flessione

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mickele [Caso generale]
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Linea 35: Linea 35:
   * principale di inerzia $I_{yz} = 0$   * principale di inerzia $I_{yz} = 0$
  
-Sotto tali ipotesi la matrice $\boldsymbol{K}$ diventa diagonale semplificando drasticamente la relazione tra $\boldsymbol{f}$ ed $\boldsymbol{\eta}$+Se non siamo già in un sistema di riferimento inerziale, ruotiamo e trasliamo la nostra sezione di modo da porci sotto tali ipotesi. In questo modo la matrice $\boldsymbol{K}$ diventa diagonale semplificando drasticamente la relazione tra $\boldsymbol{f}$ ed $\boldsymbol{\eta}$
  
-$$\boldsymbol{f} = +$$\boldsymbol{f_C} = 
-\begin{pmatrix} N \\ M_y \\ M_z\end{pmatrix} = +\begin{pmatrix} N \\ M^{\odot}_{C,y} \\ M_{C,z}\end{pmatrix} = 
-E \begin{bmatrix} A & 0 & 0 \\ 0 & I_{zz} & 0 \\ 0 & 0 & - I_{yy}\end{bmatrix} \begin{pmatrix} \lambda \\ \mu_y \\ \mu_z\end{pmatrix} = \boldsymbol{K} \boldsymbol{\eta}$$+E \begin{bmatrix} A & 0 & 0 \\ 0 & I_{C,zz} & 0 \\ 0 & 0 & - I_{C,yy}\end{bmatrix} \begin{pmatrix} \lambda_{C} \\ \mu_y \\ \mu_z\end{pmatrix} = \boldsymbol{K} \boldsymbol{\eta_C}$$
  
 Di conseguenza Di conseguenza
  
-$$\lambda = \frac{N}{E \, A} $$+$$\lambda_{C} = \frac{N}{E \, A} $$
  
-$$\mu_y = \frac{M_y}{E \, I_{zz}} $$+$$\mu_{C,y} = \frac{M_{C,y}}{E \, I_{C,zz}} $$
  
-$$\mu_z = - \frac{M_z}{E \, I_{yy}} $$ +$$\mu_{C,z} = - \frac{M_{C,z}}{E \, I_{C,yy}} $$
-===== Flessione retta =====+
  
 +Notiamo che nella rototraslazione del sistema di riferimento, l'area e lo sforzo normale rimangono invariati, cambiano i momenti di inerzia e le coppie applicate alla sezione.
 +
 +===== Flessione retta =====
  
 +Si definisce sezione retta il caso in cui:
 +  * lo sforzo normale è nullo
 +  * il momento applicato alla sezione è parallelo ad una direzione principale di inerzia.

scienza_costruzioni/flessione.1418211580.txt.gz · Ultima modifica: 2021/06/13 13:07 (modifica esterna)

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