scienza_costruzioni:flessione
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scienza_costruzioni:flessione [2014/12/10 12:54] mickele [Caso generale] |
scienza_costruzioni:flessione [2021/06/13 13:08] (versione attuale) |
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| Linea 37: | Linea 37: | ||
| Se non siamo già in un sistema di riferimento inerziale, ruotiamo e trasliamo la nostra sezione di modo da porci sotto tali ipotesi. In questo modo la matrice $\boldsymbol{K}$ diventa diagonale semplificando drasticamente la relazione tra $\boldsymbol{f}$ ed $\boldsymbol{\eta}$ | Se non siamo già in un sistema di riferimento inerziale, ruotiamo e trasliamo la nostra sezione di modo da porci sotto tali ipotesi. In questo modo la matrice $\boldsymbol{K}$ diventa diagonale semplificando drasticamente la relazione tra $\boldsymbol{f}$ ed $\boldsymbol{\eta}$ | ||
| - | $$\boldsymbol{f} = | + | $$\boldsymbol{f_C} = |
| - | \begin{pmatrix} N \\ M^{\odot}_y \\ M^{\odot}_z\end{pmatrix} = | + | \begin{pmatrix} N \\ M^{\odot}_{C, |
| - | E \begin{bmatrix} A & 0 & 0 \\ 0 & I^{\odot}_{zz} & 0 \\ 0 & 0 & - I^{\odot}_{yy}\end{bmatrix} \begin{pmatrix} \lambda^{\odot} \\ \mu_y \\ \mu_z\end{pmatrix} = \boldsymbol{K} \boldsymbol{\eta}$$ | + | E \begin{bmatrix} A & 0 & 0 \\ 0 & I_{C,zz} & 0 \\ 0 & 0 & - I_{C,yy}\end{bmatrix} \begin{pmatrix} \lambda_{C} \\ \mu_y \\ \mu_z\end{pmatrix} = \boldsymbol{K} \boldsymbol{\eta_C}$$ |
| Di conseguenza | Di conseguenza | ||
| - | $$\lambda^{\odot} = \frac{N}{E \, A} $$ | + | $$\lambda_{C} = \frac{N}{E \, A} $$ |
| - | $$\mu_y = \frac{M^{\odot}_y}{E \, I^{\odot}_{zz}} $$ | + | $$\mu_{C, |
| - | $$\mu_z = - \frac{M^{\odot}_z}{E \, I^{\odot}_{yy}} $$ | + | $$\mu_{C, |
| Notiamo che nella rototraslazione del sistema di riferimento, | Notiamo che nella rototraslazione del sistema di riferimento, | ||
| Linea 53: | Linea 53: | ||
| ===== Flessione retta ===== | ===== Flessione retta ===== | ||
| + | Si definisce sezione retta il caso in cui: | ||
| + | * lo sforzo normale è nullo | ||
| + | * il momento applicato alla sezione è parallelo ad una direzione principale di inerzia. | ||
scienza_costruzioni/flessione.1418212457.txt.gz · Ultima modifica: 2021/06/13 13:07 (modifica esterna)
