scienza_costruzioni:analisi_dello_stato_di_tensione
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Linea 1: | Linea 1: | ||
====== Analisi dello stato di tensione ====== | ====== Analisi dello stato di tensione ====== | ||
- | Nel seguito analizzeremo lo stato di tensione all' | + | Nel seguito analizzeremo lo stato di tensione all' |
+ | * forze di volume $\mathbf{f}(x, | ||
+ | * forze di superficie $\mathbf{p}(x, | ||
- | I presupposti da cui si parte sono assolutamente | + | I presupposti da cui si parte sono alquanto |
=====Il tensore degli sforzi===== | =====Il tensore degli sforzi===== | ||
Linea 9: | Linea 11: | ||
Consideriamo un solido deformabile in equilibrio sotto l' | Consideriamo un solido deformabile in equilibrio sotto l' | ||
- | Dette $\mathbf{p}(x, | + | Applicando |
$$\int\limits_S \mathbf{p}(x, | $$\int\limits_S \mathbf{p}(x, | ||
Linea 25: | Linea 27: | ||
$$\mathbf{t_x} = | $$\mathbf{t_x} = | ||
- | \begin{Bmatrix} t_{xx} \\\\ | + | \left( |
+ | t_{xx} \\\\ | ||
t_{xy} \\\\ | t_{xy} \\\\ | ||
- | t_{xz} \end{Bmatrix}$$ | + | t_{xz} |
+ | \end{matrix} \right)$$ | ||
$$\mathbf{t_y} = | $$\mathbf{t_y} = | ||
- | \begin{Bmatrix} t_{yx} \\\\ | + | \left( |
+ | t_{yx} \\\\ | ||
t_{yy} \\\\ | t_{yy} \\\\ | ||
- | t_{yz} \end{Bmatrix}$$ | + | t_{yz} |
+ | \end{matrix} \right) | ||
$$\mathbf{t_z} = | $$\mathbf{t_z} = | ||
- | \begin{Bmatrix} t_{zx} \\\\ | + | \left( |
+ | t_{zx} \\\\ | ||
t_{zy} \\\\ | t_{zy} \\\\ | ||
- | t_{zz} \end{Bmatrix}$$ | + | t_{zz} |
+ | \end{matrix} \right)$$ | ||
i tre valori di $\mathbf{t}$ nel punto P lungo giaciture perpendicolari, | i tre valori di $\mathbf{t}$ nel punto P lungo giaciture perpendicolari, | ||
Linea 46: | Linea 54: | ||
$$\mathbf{t_n} = | $$\mathbf{t_n} = | ||
- | \begin{Bmatrix} t_{nx} \\\\ | + | \left( |
+ | t_{nx} \\\\ | ||
t_{ny} \\\\ | t_{ny} \\\\ | ||
- | t_{nz} \end{Bmatrix} = | + | t_{nz} |
+ | \end{matrix} \right) | ||
\begin{bmatrix} t_{xx} & t_{yx} & t_{zx}\\\\ | \begin{bmatrix} t_{xx} & t_{yx} & t_{zx}\\\\ | ||
t_{xy} & t_{yy} & t_{zy}\\\\ | t_{xy} & t_{yy} & t_{zy}\\\\ | ||
t_{xz} & t_{yz} & t_{zz} \end{bmatrix} | t_{xz} & t_{yz} & t_{zz} \end{bmatrix} | ||
- | \begin{Bmatrix} n_{x} \\\\ | + | \left( |
+ | n_{x} \\\\ | ||
n_{y} \\\\ | n_{y} \\\\ | ||
- | n_{z} \end{Bmatrix} = | + | n_{z} |
+ | \end{matrix} \right) | ||
\mathbf{ \begin{bmatrix} t \end{bmatrix} } \mathbf{n}$$ | \mathbf{ \begin{bmatrix} t \end{bmatrix} } \mathbf{n}$$ | ||
scienza_costruzioni/analisi_dello_stato_di_tensione.1356773194.txt.gz · Ultima modifica: 2021/06/13 13:07 (modifica esterna)