matematica:trasformata_di_fourier
Trasformata di Fourier
Sia <m>u(t)</m> una funzione reale di variabile reale (<m>u: bbR right bbR</m>) tale per cui esiste finito l'integrale
<m> int{-infty}{infty}{delim{|}{u(t)}{|}dt} < infty </m>
(sinteticamente possiamo scrivere $u \in L^{1}(\mathbb{R})$)
Si definisce trasformata di Fourier della funzione $u(t)$ la funzione
$$ û(\omega) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int\limits_{-\infty}^{\infty}{e^{-i \, \omega \, t} u(t) dt} $$
con $\omega \in \mathbb{R}$.
matematica/trasformata_di_fourier.txt · Ultima modifica: 2021/06/13 13:08 (modifica esterna)