====== Lunghezza di una curva ======

Sia data una curva definita in uno spazio ad $n$ dimensioni dalle funzioni $x_i\left( t \right)$

Definiamo lunghezza dell'arco l'integrale

$$l = \int \limits_a^b \sum \limits_i \left( \frac{\mathrm{d} x_i}{\mathrm{d}t} \right)^2 \, \mathrm{d}t $$

Nel caso di una curva bidimensionale definita con la funzione 

$$y = f(x) $$