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matematica:integrali_multipli

Integrali multipli

Cambio di variabili

Siano dati:

  • due insiemi $A$ e $B$
  • una funzione $f:A \to \mathbb{R}$
  • una corrispondenza biunivoca, differenziabile e dotata di inversa $\Phi : B \to A$

allora

$$\int_A f(\mathbf{x})\mathrm{d}\mathbf{x}=\int_B f(\Phi(\mathbf{y}))|\det(J_\Phi(\mathbf{y}))|\mathrm{d}\mathbf{y}$$


matematica/integrali_multipli.txt · Ultima modifica: 2012/12/02 19:16 (modifica esterna)

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