La delta di Dirac può essere definita in prima approssimazione come una distribuzione che rispetta le seguenti due proprietà:

<m>\delta(x) = 0, x != 0</m>

e

<m>int{-infty}{+infty}{\delta(x) dx} = 1</m>

Data una funzione reale <m>\phi(x)</m> che chiameremo di test, applicando le proprietà del calcolo integrale possiamo riscrivere l'ultima equazione nella forma

<m>int{-infty}{+infty}{\delta(x) \phi(x) dx} = \phi(0)</m>